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2017

Vol 11, No 2 (2017)

Rubí López, Marta Molina y Enrique Castro

Modelización en el aula de ingeniería: un estudio de caso en el marco de un experimento de enseñanza

Presentamos un estudio de caso que se enmarca dentro de un experimento de enseñanza dirigido a analizar la implementación de la modelización matemática en un aula de ingeniería. Analizamos cómo una estudiante se apropia del proceso de modelización a lo largo de varias sesiones. Se detecta una concepción no unidireccional del proceso de modelización, con riqueza de interacción entre sus fases y omisión de acciones claves en la matematización y desmatematización del problema. Este estudio aporta información detallada de utilidad para la implementación de la modelización en el aula.

Modeling in an engineering classroom: a case study within a teaching experiment

We describe a case study framed within a teaching experiment aimed to analyze the implementation of mathematical modeling in an engineering classroom. We analyze how a student implements the process of modeling along several sessions. We detect a non-unidirectional conception of the modeling process, with a rich interaction among its phases and lack of some key actions in the mathematization and des-mathematization of the problem. This study provides detailed information of use for the implementation of modeling in the classroom.

PNA 11(2), 75-96

Luis Roberto Pino-Fan, Ismenia Guzmán, Vicenç Font, and Raymond Duval

Analysis of the underlying cognitive activity in the resolution of a task on derivability of the the absolute-value function: two theoretical perspectives

This paper presents a study of networking of theories between the theory of registers of semiotic representation (TRSR) and the onto-semiotic approach of mathematical cognition and instruction (OSA). The results obtained show complementarities between these two theoretical perspectives, which might allow more detailed analysis of the students’ performance.

Análisis de la actividad cognitiva subyacente en la resolución de una tarea sobre la derivabilidad de la función valor absoluto: dos perspectivas teóricas

En este artículo se presenta un estudio de networking of theories, entre la teoría de los registros de representación semióticos (TRRS) y el enfoque onto-semiótico de la cognición e instrucción matemáticos (OSA). Los resultados obtenidos revelan complementariedades entre estas dos perspectivas teóricas cuya aplicación simultánea permitiría hacer análisis más pormenorizados de las producciones de los estudiantes.

PNA 11(2), 97-124

Mario Porres, Cristina Pecharromán y Tomás Ortega

Aportaciones de DERIVE y del cálculo mental al aprendizaje de la integral definida

Se describe una investigación sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto de integral definida en 2º Bachillerato de Ciencias Sociales. El proceso de enseñanza integra DERIVE y cálculo mental. El software se usa para mejorar la comprensión del concepto de integral definida y el cálculo mental para mejorar el cálculo de primitivas. Se observa que, pese al desconocimiento inicial de DERIVE y la falta de práctica en cálculo mental, las orientaciones y el trabajo en el aula permitieron llegar a unos resultados de aprendizaje aceptables. También se valora la opinión de los alumnos sobre la integración de DERIVE y el cálculo mental en la docencia

DERIVE and mental calculation as contributions to definite integral learning

This paper describes the research about the process of teaching and learning the concept of definite integral in the 2nd higher secondary-education course of social sciences. The process of teaching integrates DERIVE and mental calculation. The software is used to improve the understanding of the concept of definite integral, and mental calculation to improve the calculation of primitives. It is observed that this teaching methodology of integration improves the conceptual scheme that students develop on the concept and stimulates the increase of math skills. Moreover, despite the difficulties encountered by the students in the practice of these methodologies, these have proved to be good motivators for learning.

PNA 11(2), 125-153


2016

Vol 11, No 1 (2016): Número monográfico en Educación Matemática y Lenguaje

Núria Planas

Research in mathematics education and language

A synthesis of reasons for the production of this monograph is presented with a focus on contemporary research in the context of the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Within the domain of mathematics and language, three lines of concern are addressed: (1) classroom discourse, (2) language diversity, and (3) conceptualization through language. Each line of concern is respectively illustrated by pioneering results from Ruthven and Hofmann, Barwell, and Edmonds-Wathen. An argument is made about the wide scope, depth and richness of this domain as well as the challenges involved in its development.

Investigación en Educación Matemática y lenguaje

Se presenta una síntesis de razones para la elaboración de este monográfico con atención a la investigación contemporánea en el contexto del Noveno Congreso de la Sociedad Europea de Investigación en Educación Matemática. Dentro del dominio de matemáticas y lengua, se discuten tres líneas de interés: (1) discurso del aula, (2) diversidad lingüística y (3) conceptualización mediante la lengua. Cada línea de interés se ilustra, respectivamente, por medio de resultados pioneros de Ruthven y Hofmann, de Barwell y de Edmonds-Wathen. Se argumentan el amplio espectro, la profundidad y riqueza de este dominio, así como los retos involucrados en su desarrollo.

PNA 11(1), 1-4


Kenneth Ruthven and Riikka Hofmann

A case study of epistemic order in mathematics classroom dialogue

We define epistemic order as the way in which the exchange and development of knowledge takes place in the classroom, breaking this down into a system of three components: epistemic initiative relating to who sets the agenda in classroom dialogue, and how; epistemic appraisal relating to who judges contributions to classroom dialogue, and how; and epistemic framing relating to the terms in which development and exchange of knowledge are represented, particularly in reflexive talk. These components are operationalised in terms of various types of structural and semantic analysis of dialogue. It is shown that a lesson segment displays a multi-layered epistemic order differing from that of conventional classroom recitation.

Un estudio de caso del orden epistémico en el discurso de la clase de matemáticas

Definimos orden epistémico como el modo en que se produce el intercambio y desarrollo de conocimiento en el aula, de acuerdo con un sistema de tres componentes: iniciativa epistémica respecto a quién y cómo establece la agenda del diálogo de clase; evaluación epistémica respecto a quién y cómo valora las contribuciones a este diálogo; y marco epistémico respecto a los términos en los cuales el desarrollo e intercambio de conocimiento se representa, particularmente en el habla reflexiva. Operativizamos estos componentes mediante varios tipos de análisis estructurales y semánticos del diálogo. Con los datos de un segmento de clase, se muestra un orden epistémico de múltiples niveles que difiere de formatos convencionales de relato en el aula.

PNA 11(1), 5-33

Richard Barwell

Investigating stratification, language diversity and mathematics classroom interaction

Research on the socio-political dimensions of language diversity in mathematics classrooms is under-theorised and largely focuses on language choice. These dimensions are, however, likely to influence mathematics classroom interaction in many other ways than participants’ choice of language. To investigate these influences, I propose that the notions ofheteroglossia, orders of indexicality and scale-jumping, can provide new theoretical tools with which to understand the links between classroom interaction and broader social patterns of marginalisation. To illustrate the utility of these ideas, I include some analysis of an episode observed in a sheltered elementary school second language mathematics classroom in Canada.

Investigando la estratificación, la diversidad lingüística y la interacción en el aula de matemáticas

La investigación sobre las dimensiones sociopolíticas de la diversidad lingüística en clases de matemáticas está poco teorizada y mayormente se centra en la elección de la lengua. Estas dimensiones, no obstante, probablemente influyen en la interacción en clase en otros modos distintos a la elección de la lengua. Para investigar estas influencias, propongo que las nociones de heteroglosia, órdenes de indexicalidad y salto de escala, pueden aportar nuevos instrumentos teóricos con los cuales comprender conexiones entre interacción del aula y patrones sociales de marginalización. Para mostrar la utilidad de estas ideas, incluyo los análisis de un episodio de una clase de primaria de matemáticas canadiense con instrucción en una segunda lengua.

PNA 11(1), 34-52


Cris Edmonds-Wathen

Route description in Iwaidja: grammar and conceptualisation of motion

This study focused on the effect of grammar of Iwaidja, an indigenous Australian language, on mathematical conceptualisation. It investigated route description in Iwaidja. Spatial concepts such as direction, height and movement in relation to another object are briefly described using examples. Differences between English and Iwaidja are used to illustrate the some of the impact of grammar on mathematical conceptualisation. The implications are discussed in terms of how understanding these grammatical features can help teachers, especially when children are not fluent in the language of instruction, as well as providing keys to cross-linguistic investigations of mathematical cognition.

Descripción de ruta en Iwaidja: gramática y conceptualización del movimiento

Este estudio se centró en el efecto de la gramática de iwaidja, una lengua indígena de Australia, en la conceptualización matemática. Se investigó la descripción de ruta en esta lengua. Conceptos espaciales tales como dirección, altura y el movimiento en relación con otro objeto, se describieron utilizando ejemplos. Diferencias entre el inglés y el iwaidja son usadas para ilustrar el impacto de la gramática en la conceptualización matemática. Las implicaciones consideran cómo la comprensión de estas características gramaticales puede ayudar a los maestros, sobre todo cuando los niños no hablan con fluidez el idioma de la instrucción, así como proporcionar claves para investigaciones translingüística de la cognición matemática.

PNA 11(1), 53-74


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ISSN: 1887-3987