Mediaciones realizadas a estudiantes de segundo de primaria en una tarea de generalización

Romina Narváez Orellana; María C. Cañadas Santiago

doi:10.30827/pna.v17i3.24153

Autores

Romina Narváez Orellana https://orcid.org/0000-0002-2825-9829
María C. Cañadas Santiago https://orcid.org/0000-0001-5703-2335

DOI:

https://doi.org/10.30827/pna.v17i3.24153

Palavras-chave:

Ensino primário, Generalização, Mediação, Pensamento algébrico, Pensamento funcional

Resumo

O estudo é desenvolvido no campo do pensamento algébrico no ensino primário. Trabalhamos com seis alunos no segundo ano do ensino primário (7-8 anos) em uma tarefa de generalização durante entrevistas individuales semiestruturadas. Focamos nas mediações da professora-pesquisadora que orientou essas. Pretende-se describir a generalização dos estudantes antes e depois das mediações realizadas. Os resultados salientan que, no final das entrevistas, os seis estudantes generalizaram, alguns correctamente e outros de forma incompleta. Identificámos também que as mediações desempenharam um papel fundamental na identificação da regularidade da tarefa, permitindo aos estudantes corrigir erros e justificar.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

Blanton, M. y Kaput, J. J. (2004). Elementary grades student’s capacity for functional thinking. En M. Johnsen y A. Berit (Eds.), Proceedings of the 28th International Group of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 135-142). PME.

Blanton, M. y Kaput, J. J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412-446.

Blanton, M. y Kaput, J. J. (2011). Functional thinking as a route into algebra in the elemntary grades. En J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 5-23). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_2 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_2

Blanton, M., Brizuela, B. M., Gardiner, A. M., Sawrey, K. y Newman-Owens, A. (2015). A learning trajectory in 6-year-olds’ thinking about generalizing functional reltionships. Journal for Research in Mathematics Education, 46(5), 511-558. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.5.0511 DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.5.0511

Boletín Oficial del Estado (2014). Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria (núm. 52, pp. 19349-19420). Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. https://www.boe.es/buscar/pdf/2014/BOE-A-2014-2222-consolidado.pdf

Brizuela, B. M. y Blanton, M. (2014). El desarrollo del pensamiento algebraico en niños de escolaridad primaria. Revista de Psicología (UNLP), 14, 37-57.

Butto, C. y Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: El papel del entorno Logo. Educación matemática, 22(3), 55-86.

Cañadas, M. C. (2016). Álgebra escolar: un enfoque funcional. UNO: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 73, 7-13.

Cañadas, M. C. y Castro, E. (2007). A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 69-81. https://doi.org/10.30827/pna.v1i2.6213 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v1i2.6213

Cañadas, M. C. y Fuentes, S. (2015). Pensamiento funcional de estudiantes de primero de educación primaria: Un estudio exploratorio. En C. Fernández, M. Molina y N. Planas (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 211-220). SEIEM.

Cañadas, M. C. y Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes del pensamiento funcional en las primeras edades. En E. Castro, E. Castro, J. L. Lupiáñez, J. F. Ruíz y M. Torralbo (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Homenaje a Luis Rico (pp. 209-218). Comares.

Carraher, D., Martinez, M. y Schliemann, A. (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM, 40(1), 3-22. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7 DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7

Carrera, B. y Mazzarella, C. (2001). Vygotsky: Enfoque sociocultural. Educere, 5(13),41-44.

Castro, E. (2012). Dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García y L. Ordóñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 75-94). SEIEM.

Castro, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. UNO: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 54, 55-67.

Da Ponte, J. P., Mata-Pereira, J. y Quaresma, M. (2013). Ações do professor na condução de discussões matemáticas. Quadrante, XXII(2), 55-81.

Da Ponte, J. P., Quaresma, M. y Mata-Pereira, J. (2017). The challenge of mathematical discussions in teacher’s professional practice. Didacticae, 1, 45-59.

Doorman, M. y Drijvers, P. (2011). Algebra in function. En P. Drijvers (Ed.), Secondary algebra education: Revisiting topics and themes and exploring the unknown (pp. 119-135). Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6091-334-1_6 DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-6091-334-1_6

Escobar, N. (2011). La mediación del aprendizaje en la escuela. Acción Pedagógica, 20, 58-73.

Ferreiro, R. y Calderón, E. (2005). ABC del aprendizaje cooperativo. Trabajo en equipo para enseñar y aprender. Trillas

Hernández-Sampieri, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6a ed.). McGraw-Hill.

Hidalgo-Moncada, D. y Cañadas, M. C. (2020). Intervenciones en el trabajo con una tarea de generalización que involucra las formas directa e inversa de una función en sexto de primaria. PNA, 14(3), 204-225. https://doi.org/10.30827/pna.v14i3.11378 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v14i3.11378

Kaput, J. J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En E. Fennema y T. A. Romberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). Lawrence Erlbaum Associates.

Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. Carraher y M. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Lawrence Erlbaum Associates/Taylor y Francis Group. https://doi.org/10.4324/9781315097435-2 DOI: https://doi.org/10.4324/9781315097435-2

Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. En N. Bednarz, C. Kieran y L. Lee (Eds.), Approaches to algebra. Perspectives for research and teaching (pp. 65-86). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1732-3_5 DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-009-1732-3_5

Mata-Pereira, J. y Da Ponte, J. P. (2017). Enhancing students’ mathematical reasoning in the classroom: teacher actions facilitating generalization and justification. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 169-186. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9773-4 DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-017-9773-4

Mata-Pereira, J. y da Ponte, J. P. (2019). Enhancing students’ generalizations: a case of abductive reasoning. En U. T. Jankvist, M. van den Heuvel-Panhuizen y M. Veldhuis (Eds), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 598-605). Freudenthal Group y Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME. https://www.mathematik.tu-dortmund.de/~prediger/ERME/CERME11_Proceedings_2019.pdf

Molina, M. y Cañadas, M. C. (2018). La noción de estructura en el early algebra. En P. Flores, J. L. Lupiáñez e I. Segovia (Eds.), Enseñar matemáticas. Homenaje a los profesores Francisco Fernández y Francisco Ruiz (pp. 129-141). Atrio.

Molina, M., Castro, E., Molina, J. L. y Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las Ciencias, 29(1), 75-88. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v29n1.435 DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ec/v29n1.435

Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2021). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal, 33, 113-134. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00300-2 DOI: https://doi.org/10.1007/s13394-019-00300-2

Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4(2), 37-62. DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v4i2.6169

Radford, L. (2011). Grade 2 students’ non-symbolic algebraic thinking. En J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 303-322). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_17 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_17

Rico, L. (2007). La competencia matemática en PISA. PNA, 1(2), 47-66. DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v1i2.6215

Rodríguez, A., Sánchez, M. S. y Rojas de Chirinos, B. (2008). La mediación, el acompañamiento y el aprendizaje individual. Investigación y Postgrado, 23(2), 349-381.

Smith, E. (2008). Representational thinking as a framework for introducing functions in the elementary curriculum. En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 133-163). Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9781315097435-6 DOI: https://doi.org/10.4324/9781315097435-6

Stephens, A., Blanton, M., Knuth, E., Isler, I. y Gardiner, A. M. (2015). Just say yes to early algebra! Teaching Children Mathematics, 22(2), 92-101. https://doi.org/10.5951/teacchilmath.22.2.0092 DOI: https://doi.org/10.5951/teacchilmath.22.2.0092

Stephens, A. C., Fonger, N., Strachota, S., Isler, I., Blanton, M., Knuth, E. y Murphy Gardiner, A. (2017). A learning progression for elementary students’ functional thinking. Mathematical Thinking and Learning, 19(3), 143-166. https://doi.org/10.1080/10986065.2017.1328636 DOI: https://doi.org/10.1080/10986065.2017.1328636

Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2018). Estructuras, generalización y significado de letras en un contexto funcional por estudiantes de 2º de primaria. En L. J. Rodríguez-Muñiz, L. Muñiz-Rodríguez, A. Aguilar-González, P. Alonso, F. J. García García y A. Bruno (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 574-583). SEIEM

Torres, M., Cañadas, M., Moreno, A. y Gómez, P. (2021). Estructuras en forma directa e inversa de una función evidenciada por estudiantes de 7-8 años. Uniciencia, 35 (2), 1-16. https://doi.org/10.15359/ru.35-2.16 DOI: https://doi.org/10.15359/ru.35-2.16

Ureña, J., Ramírez, R. y Molina, M. (2019). Representations of the generalization of a functional relationship and the relation with the interviewer’s mediation. Infancia y Aprendizaje, 42(3), 570-614. https://doi.org/10.1080/02103702.2019.1604020 DOI: https://doi.org/10.1080/02103702.2019.1604020

Villa, J. (2006). El proceso de generalización matemática: algunas reflexiones en torno a su validación. Tecnológicas, 16,139-151. https://doi.org/10.22430/22565337.525 DOI: https://doi.org/10.22430/22565337.525