Causas de los errores en la resolución de ecucaciones lineales con una incógnita
DOI:
https://doi.org/10.30827/pna.v13i2.7613Palabras clave:
Causas del error, Ecuación lineal, ErrorResumen
En este trabajo se propone una clasificación descriptiva de los errores que cometen los estudiantes de la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) al resolver ecuaciones lineales, así como de las causas que los originan. La clasificación de errores se realiza desde el punto de vista del contenido matemático y se obtiene a partir de un cuestionario de ecuaciones lineales que realizan 266 estudiantes de 13 a 16 años. Para identificar las causas que originan los errores se llevan a cabo entrevistas cognitivas. Los resultados completan y reformulan otras clasificaciones encontradas en la literatura y profundizan en la identificación de las causas del error.
Causes of errors in the resolution of simple linear equations
In this paper we categorise students’ errors when solving linear equations and we identify the causes for those errors. The research has involved 266 13-16 years old high school students. Data from a questionnaire on linear equations solving and cognitive interviews are reported and analysed. Results complete and reformulate other error categorizations found in the literature and deepen in the identification of the origin of these errors.
Descargas
Biografía del autor/a
Maitane Pérez Istúriz, Universidad de Cantabria
Maitane Pérez Istúriz se licenció en Matemáticas por la Universidad de Cantabria en 2013. En 2014 recibió el título de Máster en Formación del Profesorado de Secundaria por la misma universidad y comenzó su tesis doctoral en Educación Matemática. Trabaja en el área de educación STEM, y enseñanza y aprendizaje del álgebra escolar.
José Manuel Diego Mantecón, Universidad de Cantabria
José Manuel Diego Mantecón es profesor de la Universidad de Cantabria. Obtuvo su doctorado en Educación Matemática por la Universidad de Cambridge (Reino Unido). Sus investigaciones se centran en la evaluación del dominio cognitivo y afectivo del aprendizaje.
Irene Polo Blanco, Universidad de Cantabria
.gif)
Código ORCID
Irene Polo Blanco se doctoró en Matemáticas por la Universidad de Groningen (Países Bajos) en 2007. Desde 2009 disfruta de una plaza en el área de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Cantabria. Sus áreas de interés en investigación incluyen razonamiento algebraico y educación especial.
María José González López, Universidad de Cantabria
María José González López se doctoró en Matemáticas por la Universidad de Cantabria en 1992. Disfruta de una plaza en el área de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Cantabria. Sus áreas de interés en investigación incluyen formación del profesorado de matemáticas y pensamiento numérico y algebraico.
Citas
Abrate, R., Pochulu, M. & Vargas, J. (2006). Errores y dificultades en Matemática: análisis de causas y sugerencias de trabajo. Buenos Aires: Universidad Nacional de Villa María.
Aguilar, M., Navarro, J.I., Marchena, E., Ruiz, G. & Ramiro, P. (2011). Desarrollo operatorio y conocimiento aritmético: vigencia de la teoría piagetiana. Psicodidáctica, 16 (2), 251-266.
Bachelard G. (1938). La Formation de l’esprit Scientifique. Paris: Vrin.
Booth, L. (1984). Algebra: Children’s Strategies and Errors. A Report of the Strategies and Errors in Secondary Mathematics Project. New Windsor, Berkshire, England: NFER-Nelson Publishing Co.
Cabanne, N. (2008) Didáctica de la Matemática. Buenos Aires: Bonum.
Cadenas, R. (2007). Carencias, dificultades y errores en los conocimientos matemáticos en estudiantes del primer semestre de la Escuela de Educación de la Universidad de los Andes. Orbis, 6, 68-84.
Castellanos, L. & Moreno, I. (1997). Secuencia de enseñanza para solucionar ecuaciones de primer grado con una incógnita. EMA, 2 (3), 247-258.
Conrad, F., & Blair, J. (2004). Data quality in Cognitive Interviews: The Case for Verbal Reports. En Presser, S., Rothgeb J. M., Couper, M.P., Lessler, J. T., Martin, E., Martin, J., Singer, E. (Eds.), Methods for Testing and Evaluating Survey Questionnaires (67-87). Hoboken, NJ: John Wiley and Sons.
Denscombe, M. (2003). The Good Research Guide: For Small-scale Social Research Projects. New York: McGraw-Hill International.
Egodawatte, G. (2011). Secondary school students’ misconceptions in Algebra. (Tésis doctoral). Department of Curriculum, Teaching and Learning. University of Toronto.
Enfedaque, J. (1990). De los números a las letras. Suma 5, 23-33.
Esquinas, A. M. (2009). Dificultades de aprendizaje del lenguaje algebraico: del símbolo a la formalización algebraica: Aplicación a la práctica docente. (Tesis inédita de doctorado). Universidad Complutense de Madrid, Madrid.
Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS. London: SAGE Publications.
Filloy, E. & Rojano, T. (1989). Solving equations: The transition from arithmetic to algebra. For the Learning of Mathematics, 2, 19-25.
Franchi, L. & Hernández, A. (2004). Tipología de errores en el área de la geometría plana. Educere, Revista Venezolana de Educación 24, 63-71.
Hall, R. (2002). An Analysis of Errors Made in the Solution of Simple Linear Equations. Philosophy of Mathematics Education Journal, 15, 113-143.
Issakova, M. (2006). Comparison of student errors made during linear equation solving on paper and in interactive learning environment. In Dresden International Symposium on Technology and its Integration into Mathematics Education.
Kaput, J. (1995). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum. Paper presented at the Annual Meeting of the National Council of Teachers Mathematics. Boston MA.
Kieran, C. (1980). The interpretation of the equal sign: Symbol for an equivalence relation vs an operator symbol. Karplus, 1, 163-169.
Kieran, C. (1989). The early learning of algebra: A structural perspective. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Kieran, C. & Filloy, E. (1989). El aprendizaje del Álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las Ciencias, 7 (3), 229-240.
Lewis, C. (1980). Kinds of knowledge in algebra. Paper presented at the anual meeting of AERA.
Matz, M. (1980). Towards a computational Theory of Algebraic Competence. Children’s Mathematical Behavior, 3 (1), 93-166.
Millán, E. F., & Molina, M. (2016). Indagación en el conocimiento conceptual del simbolismo algebraico de estudiantes de secundaria mediante la invención de problemas. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 34(1), 53-71.
Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del signo igual por estudiantes de tercero de educación primaria. Tesis doctoral. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. Disponible en http://cumbia.ath.cx:591/pna/Archivos/MolinaM0728 22.
Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), 135-156.
Palarea, M. (1998). La adquisición del lenguaje algebraico y la detección de errores comunes cometidos en álgebra por estudiantes de 12 a 14 años. (Tesis doctoral) La Laguna, Santa Cruz de Tenerife: Universidad de La Laguna.
Palarea, M. & Socas, M. (1994). Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (16), 91-98.
Pirie, S. & Martin, L. (1997). The equation, the whole equation and nothing but the equation! One approach to the teaching of linear equations. Educational Studies in Mathematics, 34(2), 159-181.
Rico, L. (1995). Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. En Kilpatrik, J.; Gómez, P., y Rico, L.: Educación Matemática (pp. 69-108). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Ruano, R. M., Socas, M. M. & Palarea, M. M. (2008). Análisis y clasificación de errores cometidos por estudiantes de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en álgebra. PNA, 2(2), 61-74.
Socas, M. M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En Rico, L. (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 125-154). Barcelona: Horsori.
Socas, M. M. (2007). Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico. En M. Camacho, P. Flores y P. Bolea (Eds.), Investigación en Educación Matemática XI (pp. 19-52). La Laguna, España: SEIEM.
Socas, M. M. (2011). La enseñanza del Álgebra en la Educación Obligatoria. Aportaciones de la investigación. Números, 77, 5-34.
Torre, S. (2004). Aprender de los errores: El tratamiento didáctico de los errores como estrategia de innovación. Buenos Aires: Magisterio del Río de la Plata.
Vaiyavutjamai, P. & Clements, M. K. (2006). Effects of classroom instruction on students’ understanding of quadratic equations. Mathematical Education Research Journal, 18 (1), 47-77.
