O uso da linguagem algébrica no 9.º ano: Abordagens, significados e dificuldades

Kelly Aguiar; João Pedro da Ponte; Joana Mata-Pereira

doi:10.30827/pna.v18i4.27382

Autores/as

Kelly Aguiar Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal https://orcid.org/0000-0002-8516-9715
João Pedro da Ponte Universidade de Lisboa, Portugal https://orcid.org/0000-0001-6203-7616
Joana Mata-Pereira Universidade Católica Portuguesa, Portugal https://orcid.org/0000-0002-3446-014X

DOI:

https://doi.org/10.30827/pna.v18i4.27382

Palabras clave:

Aprendiendo Álgebra, Lenguaje algebraico, Sentido de los símbolos, Significado, Símbolo

Resumen

Este artículo busca caracterizar el uso del lenguaje algebraico por estudiantes de noveno grado, en cuanto a estrategias, significados y dificultades. Discutimos producciones resultantes de la realización de una tarea algebraica por parte de seis alumnos. Los resultados muestran el uso de estrategias simbólicas y estrategias basadas en la reflexión informal y la atribución de significados apropiados a los símbolos, más una disposición limitada para buscar y revisar los significados de las expresiones. Se destacan como principales dificultades de los estudiantes el uso de paréntesis, la multiplicación de monomios y la expresión de relaciones presentes en el contexto del problema.

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Biografía del autor/a

João Pedro da Ponte, Universidade de Lisboa, Portugal

Doctor en Educación Matemática por la Universidad de Georgia (EEUU) y profesor titular del Instituto de Educación de la Universidad de Lisboa. Fue profesor invitado en varias universidades de Brasil, España y Estados Unidos de América. Coordinó varios proyectos de investigación sobre Didáctica de las Matemáticas, Formación del Profesorado y Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) y dirigió numerosas tesis de Máster y Doctorado.

Joana Mata-Pereira, Universidade Católica Portuguesa, Portugal

Doctora en Educación Matemática por el Instituto de Educación de la Universidad de Lisboa y profesora de la Universidad Católica de Portugal. Trabajó como investigadora y profesora asistente en el Instituto de Educación de la Universidad de Lisboa. Tiene experiencia en el área de Educación Matemática, con énfasis en Razonamiento Matemático.

Citas

Arcavi, A. (1994). Symbol sense: Informal sense-making in formal mathematics. For the Learning of Mathematics, 14(3), 24-35.

Arcavi, A. (2006). El desarrollo y el uso del sentido de los símbolos. Em I. Vale, L. Fonseca, A. Barbosa, T. Pimentel, P. Canavarro e L. Santos (Eds.), Números e Álgebra na aprendizagem da Matemática e na formação de professores (pp. 29-48). SEM-SPCE.

Arcavi, A., Drijvers, P., e Stacey, K. (2017). The learning and teaching of Algebra: Ideas, insights and activities. Routledge.

Ayalon, M. e Wilkie, K. (2020). Students’ identification and expression of relations between variables in linear functions tasks in three curriculum contexts. Mathematical Thinking and Learning, 22(1), 1-22. https://doi.org/10.1080/10986065.2019.1619221

Bogdan, R., e Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação. Porto Editora.

Branco, N., e Ponte, J. (2012). The study of pictorial sequences as a support to the development of algebraic thinking. Far East Journal of Mathematical Education, 8(2), 101-135.

Fey, J. T. (1990). Quantity. In L. A. Steen (Ed.), On the shoulders of giants: New approaches to numeracy (pp. 61-94). National Academy Press.

Graham, K., Cuoco, A., e Zimmermann, G. (2009). Focus in high school mathematics: Reasoning and sense making in Algebra. National Council of Teachers of Mathematics.

Izsák, A. (2011). Representational competence and algebraic modeling. Em J. Cai, e E. Knuth (Eds.), Early algebraization: A global dialogue from multiple perspectives (pp. 239-256). Springer. https://doi:10.1007/978-3-642-17735-4

Kaput, J., e Shaffer, D. (2002). On the development of human representational competence from an evolutionary point of view. Em K. Gravemeijer, R. Lehrer, B. v. Oers, e L. Verschaf (Edits.), Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education (pp. 277-293). Kluwer.

Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It? The Mathematics Educator, 8(1), 139-151.

Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. Em F. Lester (Ed.), Second handbook of reseach in mathematics teaching and learning (pp. 707-756). NCTM.

Kilhamn, C. (2013, Fevereiro, 6-10). Hidden differences in teachers' approch to algebra – a comparative case study of two lessons. Em B. Ubuz, C. Haser, e M. A. Mariotti (Eds.) Proceedings of the 8th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Antalya Turky: CERME 8

Kop, P., Janssen, F., Drijvers, P., e van Driel, J. (2020). The relation between graphing formulas by hand and students' symbol sense. Educational Studies in Mathematics, 105, 137-161. https://doi.org/10.1007/s10649-020-09970-3

MEC (2013). Programa e Metas curriculares: Ensino Básico. Ministério da Educação e Ciência.

Moura, A., e Sousa, M. (2005). O lógico-histórico da álgebra não simbólica e da álgebra simbólica:dois olhares diferentes. Zetetiké, 13(24), 11-46.

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM.

Palatnik, A., e Koichu, B. (2017). Sense making in the context of algebraic activities. Educational Studies in Mathematics, 95, 245-262. https://doi.org/10.1007/s10649-016-9744-1

Pinkernell, G., Düsi, C., e Vogel, M. (2017, Fevereiro, 1-5). Aspects of proficiency in elementary algebra. Em T. Dooley e G. Gueudet (Eds.) Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Dublin: CERME10.

Ponte, J. P., Branco, N., e Matos, A. (2009). Álgebra no Ensino Básico. DGIDC.

Ponte, J., Branco, N., Quaresma, M., e Azevedo, A. (2013). Investigações e explorações como parte do trabalho quotidiano na sala de aula. Revista de Educação em Ciências e Matemáticas. Amazônia, 9, 5-22.

Ramos, L., Guifarro, M., e Casas, L. (2021). Dificultades en el aprendizaje del álgebra, un estudio con pruebas estandarizadas. Bolema, 35(70), 1016-1033. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n70a21

Sfard, A., e Linchevski, L. (1994). The gains and the pitfalls of reification: The case of algebra. Educational Studies in Mathematics, 26, 191-228.

Sharpe, S. (2019). An algebraic translation task solved by grade 7–9 students. Mathematical Thinking and Learning, 21(1), 78-84. https://doi.org/10.1080/10986065.2019.1564970

Tabach, M., e Friedlander, A. (2017). Algebraic procedures and creative thinking. ZDM Mathematics Education, 49, 53-63. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0803-y

Usiskin, Z. (1988). Conceptions of school algebra and uses of variables. Em A. Coxford e A. Shulte (Eds.), The ideas of algebra, K-12 (pp. 8-19). NCTM.

Weinberg, A., Dresen, J., e Slater, T. (2016). Students’ understanding of algebraic notation: A semiotic systems perspective. Journal of Mathematical Behavior, 43, 70-88. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2016.06.001

Wilkie, K. (2019). Investigating secondary students’ generalization, graphing, and construction of figural patterns for making sense of quadratic functions. Journal of Mathematical Behavior, 54, 1-17. https://doi:10.1016/j.jmathb.2019.01.005

Zorn, P. (2002, Julho, 1-6). Algebra, Computer Algebra and Mathematical Thinking. Proceedings of the 2nd International Conference on the Teaching of Mathematics. Hersonissos, Crete: J. Wiley. http://users.math.uoc.gr/~ictm2/Proceedings/ICTM2_Proceedings_Table_of_Contents.html