Idoneidad didáctica de lecciones de proporcionalidad de libros de texto: una experiencia de análisis con maestros en formación

María José Castillo Céspedes; Maria Burgos Navarro

doi:10.30827/pna.v17i2.24089

Authors

María José Castillo Céspedes Universidad de Granada, estudiante doctoradoUniversidad de Costa Rica, profesora becaria https://orcid.org/0000-0002-8046-8927
Maria Burgos University of Granada https://orcid.org/0000-0002-4598-7684

DOI:

https://doi.org/10.30827/pna.v17i2.24089

Keywords:

Didactic suitability, Proportionality, Textbook, Reflective competence

Abstract

We describe the design, implementation, and results of a training experience with future teachers aimed at fostering their reflective competence on teaching and learning processes. Participants were asked to analyse a proportionality lesson, using a guide based on indicators of didactic suitability according to the Onto-semiotic Approach. The evaluation of the analyses elaborated by the future teachers allows us to detect deficiencies in mathematical and didactic knowledge about proportionality that prevent an adequate interpretation of the indicators and a correct evaluation of these on the lesson. We propose strategies to be considered in new training interventions to overcome these difficulties.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biography

María José Castillo Céspedes, Universidad de Granada, estudiante doctoradoUniversidad de Costa Rica, profesora becaria

Profesora becaria en el departamento de Matemática Aplicada y Enseñanza de la Matemática.

Actualmente estudiante del doctorado en Universidad de Granada.

References

Ahl, L. (2016). Research findings’ impact on the representation of proportional reasoning in Swedish Mathematics textbooks, REDIMAT, 5(2), 180-204. https://doi.org/10.4471/redimat.2016.1987 DOI: https://doi.org/10.17583/redimat.2016.1987

Aroza, C. J., Godino, J. D. y Beltrán-Pellicer, P. (2016). Iniciación a la innovación e investigación educativa mediante el análisis de la idoneidad didáctica de una experiencia de enseñanza sobre proporcionalidad. Avances en Innovación e Investigación, 6(1), 1-29.

Ben-Chaim, D., Keret, Y. e Ilany, B. S. (2012). Ratio and proportion: Research and teaching in mathematics teachers’ education. Sense. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-6091-784-4

Berk, D., Taber, S. B., Gorowara, C. C. y Poetzl, C. (2009). Developing prospective elementary teachers’ flexibility in the domain of proportional reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 11(3), 113-135. https://doi.org/10.1080/10986060903022714 DOI: https://doi.org/10.1080/10986060903022714

Beyer, C. J. y Davis, E. A. (2012). Learning to critique and adapt science curriculum materials: Examining the development of preservice elementary teachers’ pedagogical content knowledge. Science Education, 96(1), 130-157. https://doi.org/10.1002/sce.20466 DOI: https://doi.org/10.1002/sce.20466

Blömeke, S., Busse, A., Kaiser, G., König, J. y Suhl, U. (2016). The relation between content-specific and general teacher knowledge and skills. Teaching and Teacher Education, 56, 35-46. https://doi.org/10.1016/j.tate.2016.02.003 DOI: https://doi.org/10.1016/j.tate.2016.02.003

Braga, G. y Belver, J. (2016). El análisis de libros de texto: una estrategia metodológica en la formación de los profesionales de la educación. Revista Complutense de Educación, 27(1), 199-218.

https://doi.org/10.5209/rev_RCED.2016.v27.n1.45688 DOI: https://doi.org/10.5209/rev_RCED.2016.v27.n1.45688

Breda, A., Font, V. y Pino-Fan, L. (2018). Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema, 32(60), 255-278. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a13 DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a13

Buforn, A., Llinares, S. y Fernández, C. (2018). Características del conocimiento de los estudiantes para maestro españoles en relación con la fracción, razón y proporción. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 23, 229-251.

Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P. y Godino, J. D. (2020). Desarrollo de la competencia de análisis de idoneidad didáctica de vídeos educativos de matemáticas en futuros maestros de educación primaria. Revista Española de Pedagogía, 78(275), 27-45. https://doi.org/10.22550/REP78-1-2020-07 DOI: https://doi.org/10.22550/REP78-1-2020-07

Burgos, M., Castillo, M. J., Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B. y Godino, J. D. (2020). Análisis didáctico de una lección sobre proporcionalidad en un libro de texto de primaria con herramientas del enfoque ontosemiótico. Bolema 34(66), 40-69. https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a03 DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a03

Carrillo-Yañez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar-González, A., Riberiro, M. y Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model*. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981 DOI: https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981

Castillo, M. J., Burgos, M. y Godino, J. D. (2021). Prospective high school mathematics teachers’ assessment of the epistemic suitability of a proportionality textbook lesson. Acta Scientiae, 23, 169-206.

https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6552 DOI: https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6552

Castillo, M. J., Burgos, M. y Godino, J. D. (2022a). Elaboración de una guía de análisis de libros de texto de matemáticas basada en la idoneidad didáctica. Educação e Pesquisa, 48, e238787. https://doi.org/10.1590/S1678- DOI: https://doi.org/10.1590/s1678-4634202248238787esp

esp

Castillo, M. J., Burgos, M. y Godino, J. D. (2022b). Guía de análisis de lecciones de libros de texto de Matemáticas en el tema de proporcionalidad. Uniciencia, 36(1), e15399. https://doi.org/10.15359/ru.36-1.14 DOI: https://doi.org/10.15359/ru.36-1.14

Chapman. O. (2014). Overall commentary: Understanding and changing mathematics teachers. En J.-J. Lo, K. R. Leatham y L. R. Van Zoest (Eds.), Research trends in mathematics teacher education (pp. 295-309). Springer DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-02562-9_16

International.

Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2011). Research methods in education. Routledge.

Davis, B. (2008). Is 1 a prime number? Developing teacher knowledge through concept study. Mathematics Teaching in the Middle School, 14(2), 86-91. https://doi.org/10.5951/MTMS.14.2.0086 DOI: https://doi.org/10.5951/MTMS.14.2.0086

Dyer, E. B. y Sherin, M. G. (2016). Instructional reasoning about interpretations of student thinking that supports responsive teaching in secondary mathematics. ZDM Mathematics Education, 48(1), 69-82.

https://doi.org/10.1007/s11858-015-0740-1 DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-015-0740-1

Esqué, D. y Breda, A. (2021). Valoración y rediseño de una unidad sobre proporcionalidad utilizando la herramienta Idoneidad Didáctica. Uniciencia, 35(1), 38-54. https://doi.org/10.15359/ru.35-1.3 DOI: https://doi.org/10.15359/ru.35-1.3

Fernández, C. y Llinares, S. (2011). De la estructura aditiva a la multiplicativa: efecto de dos variables en el desarrollo del razonamiento proporcional. Infancia y Aprendizaje, 34(1), 67-80. https://doi.org/10.1174/021037011794390111 DOI: https://doi.org/10.1174/021037011794390111

Font, V., Breda, A., Seckel, M. J. y Pino-Fan, L. R. (2018). Análisis de las reflexiones y valoraciones de una futura profesora de matemáticas sobre la práctica docente. Revista de Ciencia y Tecnología, 34(2), 62-75.

Gairín, J. y Oller, A. (2012). Análisis histórico sobre la enseñanza de la razón y la proporción. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García y L. Ordóñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 249-259). SEIEM.

Giacomone, B., Godino, J. D. y Beltrán-Pellicer, P. (2018). Developing the prospective mathematics teachers’ didactical suitability analysis competence. Educação e Pesquisa, 44, 1-21. https://doi.org/10.1590/S1678-

Godino, J. D. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 11, 111-132.

Godino, J. D. Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858- DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1

-0004-1

Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema, 31(57), 90-113. https://doi.org/10.1590/1980- DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a05

v31n57a05

González, Y., Garín, M., Nieto, M., Ramírez, R., Bernabeu, J., Pérez, M., Pérez, B., Morales, F., Vidal, J. M. e Hidalgo, V. (2015). 6 Matemáticas. 6 Primaria. Trimestral. Savia. SM.

Hart, L. C., Alston, A. S. y Murata, A. (2011). Lesson study research and practice in mathematics education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-90-481-9941-9 DOI: https://doi.org/10.1007/978-90-481-9941-9

Hill, H. C., Ball, D. L. y Schilling, S. G. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: Conceptualizing and measuring teachers’ topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 372-400. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.39.4.0372 DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.39.4.0372

Hummes, V. B., Font, V. y Breda, A. (2019). Uso combinado del estudio de clases y la idoneidad didáctica para el desarrollo de la reflexión sobre la propia práctica en la formación de profesores de matemáticas. Acta Scientiae, 21(1), 64-82. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.v21iss1id4968 DOI: https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.v21iss1id4968

Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 629-668). NCTM.

Lloyd, G. (2002). Mathematics teachers’ beliefs and experiences with innovative curriculum materials. The Role of curriculum in teacher development. En G. C. Leder, E. Pehkonen y G. Törner, (Eds.), Beliefs: A hidden variable in DOI: https://doi.org/10.1007/0-306-47958-3_9

mathematics education (pp. 149-159). Klumer Academic.

Mason, J. (2002). Researching your own practice: The discipline of noticing. Routledge-Falmer. DOI: https://doi.org/10.4324/9780203471876

Boletín Oficial del Estado. (2014). Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria (Vol. BOE Nº 52, pp. 19349-19420). Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.

Morales-López, Y. y Araya-Román, D. (2020). Helping preservice teachers to reflect. Acta Scientiae, 22(1), 88-111.

http://doi.org/10.17648/acta.scientiae.5641 DOI: https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.5641

Nicol, C. C. y Crespo, S. M. (2006). Learning to teach with mathematics textbooks: How preservice teachers interpret and use curriculum materials. Educational Studies in Mathematics, 62, 331-355.

http://doi.org/10.1007/s10649-006-5423-y DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-006-5423-y

Pino-Fan, L., Castro, W. F., Godino, J. D. y Font, V. (2013). Idoneidad epistémica del significado de la derivada en el currículo de bachillerato. Paradigma, 34(2), 123-150. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2013.p123-

id522

Riley, K. J. (2010). Teachers’ understanding of proportional reasoning. En P. Brosnan, D. B., Erchick y L. Flevares (Eds.), Proceedings of the 32nd annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the

Psychology of Mathematics Education, (vol. 6 pp. 1055-1061). PME.

Ruz, F., Molina-Portillo, E. y Contreras, J. M. (2020). Idoneidad didáctica de procesos de instrucción programados sobre didáctica de la estadística. PNA, 14(2), 141-172. https://doi.org/10.30827/pna.v14i2.8897 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v14i2.8897

Schwarz, C., Gunckel, K., Smith, E., Covitt, B., Bae, M., Enfield, M. y Tsurusaki, B. (2008). Helping elementary pre-service teachers learn to use science curriculum materials for effective science teaching. Science Education, 92(2),

-377. https://doi.org/10.1002/sce.20243 DOI: https://doi.org/10.1002/sce.20243

Shawer, S. (2017). Teacher-driven curriculum development at the classroom level: Implications for curriculum, pedagogy and teacher training. Teaching and Teacher Education, 63, 296-313. https://doi.org/10.1016/j.tate.2016.12.017 DOI: https://doi.org/10.1016/j.tate.2016.12.017

Shield, M. y Dole, S. (2013). Assessing the potential of mathematics textbooks to promote deep learning. Educational Studies in Mathematics, 82(2), 183-199. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9415-9 DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-012-9415-9

Strauss, L. y Corbin, J. (1990). Basis of qualitative research. Sage.

Van Dooren, W., De Bock, D., Janssens, D. y Verschaffel, L. (2008). The linear imperative: An inventory and conceptual analysis of students’ overuse of linearity. Journal for Research in Mathematics Education, 39(3), 311-342.