Construcción del algoritmo de la división en estudiantes de cuarto año básico de una escuela chilena
DOI:
https://doi.org/10.30827/pna.v13i3.8210Palavras-chave:
Algoritmo, División, Socioepistemología, ResignificaciónResumo
Desde un enfoque socioepistemológico, se presenta un estudio cualitativo cuyo objetivo fue develar, en los argumentos de los estudiantes de 9 años, elementos que permiten caracterizar el proceso de construcción del algoritmo de la división en el sistema de los números naturales. Para ello, se diseñó una situación, donde argumentaron y dieron significado al proceso de resolución de divisiones, y de problemas de reparto y agrupamiento. Los primeros hallazgos evidencian que la división como agrupamiento no la consideran división, solo reconocen esta como repartir en partes iguales; y que no consideraron el resultado como un solo número, sino como el producto del cociente con el divisor agregando el resto.
Downloads
Referências
Aguiriano, S. S. (2015). Estudio sobre el uso del algoritmo de la división y su vínculo en la transición de la aritmética al álgebra. El caso de los anillos euclídeos con alumnos del primer ingreso de la carrera de Ingeniería Agronómica de la INAG. Tesis de Maestría en Matemática Educativa, Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán, Honduras.
Aharoni, R. (2012). Aritmética para padres y maestros. Un libro para adultos sobre la matemática escolar. Santiago, Chile: Editorial Universitaria.
Alfaro, S., Espinoza, Y. y Cano, S. (Eds.) (2014). Matemática 4º año básico. Texto del estudiante. Santiago, Chile: Galileo.
Belmonte, J. M. (2003). El cálculo en la enseñanza primaria: la adición y la sustracción. En M. C. Chamorro (Ed.), Didáctica de las matemáticas para primaria (pp. 133-158). Madrid, España: Pearson Educación.
Boyer, C. (1986). Historia de la matemática. Madrid, España: Alianza.
Bressan, A. (s.f.). Los principios de la educación matemática realista. Recuperado el 27 de marzo de 2019 de https://educrea.cl/los-principios-la-educacion-matematica-realista/
Brousseau. G. (2007). Introducción a la teoría de las situaciones didácticas. Buenos Aires, Argentina: Zorzal.
Cantoral, R. (2013). Teoría socioepistemológica de la matemática educativa: estudios sobre construcción social del conocimiento. Barcelona, España: Gedisa.
Charles, R. I., Caldwell, J. H., Cavanagh, M., Chancellor, D., Copley, J. V., Crown, W. D., … y Van de Walle, J. A. (2014). Matemática – 3º de Educación Básica. Texto del estudiante. Santiago, Chile: Pearson Educación de Chile.
Cid, E., Godino, J. D. y Batanero, C. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Granada, España: Universidad de Granada.
Cordero, F. (2006). La institucionalización del conocimiento matemático y el rediseño del discurso matemático escolar. En G. Martínez (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 824-830). México DF, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
Cordero, F. y Flores, R. (2007). El uso de las gráficas en el discurso matemático escolar. Un Estudio Socioepistemológico en el nivel básico a través de los libros de texto. RELIME, 10(1), 7-38.
Dolores, C. (2007). La derivada y el cálculo: una mirada sobre su enseñanza por medio de los textos y programas. En G. Dolores, G. Martínez, R. M. Farfán, C. Navarro, I. López y C. Carrillo (Eds.), Matemática educativa: algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula. México DF, México: Ediciones Díaz de Santos.
Gómez, B. (1989). Numeración y cálculo. Madrid, España: Síntesis.
Kamii, C. (1994). Reinventando la aritmética III. Implicaciones de la teoría de Piaget. Madrid, España: Aprendizaje Visor.
Martínez, G. (2005). Los procesos de convención matemática como generadores de conocimiento. RELIME, 8(2), 195-218.
Maza, C. (1991). Enseñanza de la multiplicación y división. Madrid, España: Síntesis.
Ministerio de Educación de Chile. (2012). Bases curriculares: primero a sexto básico. Santiago, Chile: Autor.
Mora, W. (2014). Introducción a la teoría de números. Ejemplos y algoritmos. Cartago, Costa Rica: Revista digital Matemática, Educación e Internet.
Morales, A. y Cordero, F. (2014). La graficación-modelación y la serie de Taylor. Una socioepistemología del cálculo. RELIME, 17(3), 319-345.
Oliva, M., Rodríguez, P., Enesco, I., Jiménez, L. y Dopico, C. (2008). Me sobran cuatro y no sé qué hacer con ellos. Un estudio sobre los problemas de división con resto en alumnos de 1º de ESO. Anales de Psicología, 24(2), 201-212.
Reyes, D. (2016). Empoderamiento docente y socioepistemología. Un estudio sobre la transformación educativa en Matemáticas. Barcelona, España: Gedisa.
Reyes-Gasperini, D. y Cantoral, R. (2014). Socioepistemología y empoderamiento: la profesionalización docente desde la problematización del saber matemático. Bolema, 28(48), 360-382.
Roa, R. (2001). Algoritmos de cálculo. En E. Castro (Ed.), Didáctica de la matemática en la educación primaria (pp. 232-256). Madrid, España: Síntesis.
Simondi, V. Y. y González, S. R. (2010). Tres civilizaciones. Tres numeraciones. Revista de Educación Matemática, 25(1), 3-27.
Soto, D. y Cantoral, R. (2014). Discurso matemático escolar y exclusión. Una Visión Socioepistemológica. Bolema, 28(50), 1525-1544.
Stake, R. (1999). Investigación con estudio de casos. Madrid, España: Ediciones Morata.
Suárez, L. y Cordero, F. (2008). Elementos teóricos para estudiar el uso de las gráficas en la modelación del cambio y de la variación en un ambiente tecnológico. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 3(1), 51-58.
Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Récherches en Didactique des Mathématiques, 10(2-3), 133-170.
Villota, J. (2014). División, errores y soluciones metodológicas (Trabajo fin de Licenciatura en Matemática). Universidad de Nariño, Colombia.
Vygotsky, L. S. (1979). El desarrollo de los procesos cognitivos superiores. Barcelona, España: Grijalbo.
Downloads
Publicado
Edição
Secção
