Conocimiento especializado de un  profesor sobre el aprendizaje del límite de una función al predecir el desempeño de sus estudiantes

Dayana De Los Reyes Charris; Lidia Aurora Hernández Rebollar; Eric Flores Medrano

doi:10.30827/pna.v19i4.30587

Autores

Dayana De Los Reyes Charris Benemérita Universidad Autónoma de Puebla https://orcid.org/0000-0003-0669-3832
Lidia Aurora Hernández Rebollar Benemérita Universidad Autónoma de Puebla https://orcid.org/0000-0003-0658-4396
Eric Flores Medrano Universidad Complutense de Madrid

DOI:

https://doi.org/10.30827/pna.v19i4.30587

Palavras-chave:

Modelo MTSK, Conhecimento Didático, Cálculo Diferencial, Predição, Aprendizagem

Resumo

Descreve-se o conhecimento de um professor sobre as características da aprendizagem matemática ao prever o desempenho de seus alunos diante de atividades de limite funcional. Isso foi possível graças ao uso do modelo do Conhecimento Especializado do Professor de Matemática como fundamento teórico e ferramenta de análise. Foi implementado um estudo de caso instrumental com um professor de matemática do ensino médio, que resolveu três atividades sobre limite. O professor previu que seus alunos teriam dificuldade em perceber a aproximação de uma sequência a um valor de interesse no registro gráfico, mas não no numérico, demonstrando seu conhecimento didático.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografias Autor

Lidia Aurora Hernández Rebollar, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Doctora en Ciencias Matemáticas, de nacionalidad mexicana. Actualmente, coordinadora del postgrado en Educación Matemática de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Experiencia investigativa en Educación Matemática, principalmente, en la Teoría APOE, la Teoría de las Representaciones y el Modelo MTSK.

Eric Flores Medrano, Universidad Complutense de Madrid

Doctor en Didáctica de las Matemáticas. Secretario de la Red Iberoamericana sobre el Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas. Formador de maestros de educación infantil, primaria y secundaria.

Referências

Analco, A. y Hernández-Rebollar, L. (2020). Comprensión del concepto de límite función en estudiantes de Actuaría, Física y Matemáticas. En F. Macías y D. Herrera. (Eds.), Matemáticas y sus aplicaciones 15 (pp. 51-73). Fomento Editorial de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

Bassey, M. (2003). Case study research in educational settings. Open University Press.

Ball, D.L., Thames, M.H. y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554 DOI: https://doi.org/10.1177/0022487108324554

Blázquez, S. y Ortega, T. (2001). Los sistemas de representación en la enseñanza del límite. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 4(3), 219-236.

Carrillo-Yáñez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P.,

Aguilar-González, A., Ribeiro, M. y Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher's specialized knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981 DOI: https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981

De Los Reyes, D. y Hernández-Rebollar, L. (2024). Una concepción algebrizada del límite como obstáculo para su comprensión en un profesor de bachillerato. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 9, 1-24. https://doi.org/10.46618/iime.213 DOI: https://doi.org/10.46618/iime.213

Escudero-Ávila, D. I., Carrillo, J., Flores-Medrano, E., Climent, N., Contreras, L. C. y Montes, M. (2015). El conocimiento especializado del profesor de matemáticas detectado en la resolución del problema de las cuerdas. PNA Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 10(1), 53-77. https://doi.org/10.30827/pna.v10i1.6095 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v10i1.6095

Escudero-Ávila, D. y Carrillo, J. (2020). El Conocimiento Didáctico del Contenido: Bases teóricas y metodológicas para su caracterización como parte del conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Educación Matemática 32(2), 8-38. https://doi.org/10.24844/em3202.01 DOI: https://doi.org/10.24844/EM3202.01

Fernández, C., Sánchez-Matamoros, G., Callejo, M. L. y Moreno, M. (2015). ¿Cómo estudiantes para profesor comprenden el aprendizaje de límite de una función? En C. Fernández, M. Molina y N. Planas (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 249-257). SEIEM. http://hdl.handle.net/10045/51394

Fernández, C., Sánchez-Matamoros, G., Moreno, M. y Callejo, M. L. (2018). La coordinación de las aproximaciones en la comprensión del concepto de límite cuando los estudiantes para profesor anticipan respuestas de estudiantes. Enseñanza de las Ciencias, 36(1), 143-162. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2291 DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2291

Fernández-Plaza, J. A. (2010). Unidad didáctica: límite y continuidad de funciones. [Trabajo fin de Máster, Universidad de Granada, España]. https://fqm193.ugr.es/media/grupos/FQM193/cms/Jose_Ant_Fernandez.pdf

Flores, E., Escudero, D. I. y Aguilar, A. (2013). Oportunidades que brindan algunos escenarios para mostrar evidencias del MTSK. En A. Berciano, G. Gutiérrez, A. Estepa y N. Climent. (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII (pp. 275- 282). SEIEM.

Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Montes, M. y Carrillo, J. (2015). ¿Cómo se relaciona el conocimiento que tiene el profesor acerca del aprendizaje de las matemáticas con su entendimiento sobre los espacios de trabajo matemático? En I.

Gómez-Chacón, J. Escribano, A. Kuzniak y P. R. Richard (Eds.), Cuarto Simposio Internacional ETM (pp. 473-484). Instituto de Matemática Interdisciplinar.

Flores-Medrano, E., Gómez-Arroyo, D., Aguilar-González, Á. y Rodríguez-Muñiz, L. (2022). What knowledge do teachers need to predict the mathematical behavior of students? Mathematics, 10(16), 1-13. http://dx.doi.org/10.3390/math10162933 DOI: https://doi.org/10.3390/math10162933

Grbich, C. (2013). Qualitative data analysis: An introduction. Sage Publications. DOI: https://doi.org/10.4135/9781529799606

Gómez, D. (2019). Conocimientos que utilizan los profesores al predecir el posible comportamiento matemático de estudiantes en una actividad de introducción a sólidos de revolución. [Tesis de maestría, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México].

Guerrero, J. y Hernández, L. (2020). Análisis de actividades didácticas para el estudio del límite de una función por medio de la teoría APOE. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 5, 1-19. https://doi.org/10.46618/iime.70 DOI: https://doi.org/10.46618/iime.70

Hernández-Sampieri, R. y Mendoza, C. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. Mc Graw Hill Education.

Hitt, F. (2003). El concepto de infinito: obstáculo en el aprendizaje de límite y continuidad de funciones. En E. Filloy (Ed.), Matemática Educativa: aspectos de la investigación actual (pp. 91-111). Fondo de Cultura Económica.

La Plata, C. S. (2014). Errores en torno a la comprensión de la definición de límite finito de una función real de variable real [Tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/5570

Llinares, S., Fernández, C. y Sánchez-Matamoros, G. (2016). Changes in how prospective teachers anticipate secondary students’ answers. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 12(8), 2155-2170. https://doi.org/10.12973/eurasia.2016.1295a DOI: https://doi.org/10.12973/eurasia.2016.1295a

Montero, E. y Callejo, M. L. (2019). Cambios en cómo estudiantes para maestro anticipan respuestas de niños de Primaria. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 433-442). SEIEM.

Morante, J. (2020). Una secuencia didáctica para la construcción de la definición formal del límite de una función basada en teoría APOE [Tesis de maestría, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México]. https://hdl.handle.net/20.500.12371/11643

Otero-Valega, K., Juárez-Ruíz, E. y Zakaryan, D. (2023). Relaciones entre subdominios de un profesor de matemáticas sobre resolución de problemas aditivos. Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática, 3(1), 1-25. https://doi.org/10.54541/reviem.v3i1.92 DOI: https://doi.org/10.54541/reviem.v3i1.92

Pérez, A. (2019). Implementación de una secuencia didáctica para el concepto límite de una función basada en la Teoría APOE. [Tesis de maestría, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México].

Pons, J. (2014). Análisis de la comprensión en estudiantes de bachillerato del concepto de límite de una función en un punto. [Tesis doctoral, Universidad de Alicante, España]. https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/45713/1/tesis_pons_tomas.pdf

Sánchez, J. (2022). ¿Cómo impacta el conocimiento que tiene un profesor acerca de la teoría APOE sobre su conocimiento especializado? [Tesis de maestría, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México]. https://hdl.handle.net/20.500.12371/16421

Sosa, L., Aguayo, L. y Huitrado, J. (2013). KFLM: Un entorno de aprendizaje para el profesor al analizar los errores de los estudiantes. En C. Dolores, M. García, J. Hernández y L. Sosa (Eds.), Matemática Educativa: la formación de profesores (pp. 279-298). Ediciones Díaz de Santos.

Sosa, L., Flores-Medrano, E. y Carrillo, J. (2015). Conocimiento del profesor acerca de las características de aprendizaje del álgebra en bachillerato. Enseñanza de las Ciencias, 33(2), 173-189. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1522 DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1522

Stake, R. E. (2007). Investigación con estudio de casos (4.a ed.). Morata.

Vrancken, S., Gregorini, M., Engler, A. y Müller, D. (2006). Dificultades relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje del concepto de límite. Premisa, 29, 9-19.