Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el problema de las baldosas

Authors

  • María C. Cañadas Universidad de Granada, España
  • Encarnación Castro Universidad de Granada, España
  • Enrique Castro Universidad de Granada, España

DOI:

https://doi.org/10.30827/pna.v2i3.6197

Keywords:

Generalization, Inductive reasoning, Patterns, Problem solving, Strategies, Tiles problem

Abstract

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución del problema de las baldosas. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Patterns, Generalization and Inductive Strategies of Secondary Students Working on the Tiles Problem

In this paper we explore the patterns and the generalization developed by 359 students in years 9 and 10 in the resolution of the tiles problem. We pay special attention to the kinds of patterns identified, to the written ways in which students express generalization and, using inductive strategies, we present some characteristics of the generalization relating to the elements and the representations used.

Handle: http://hdl.handle.net/10481/4392

Nº de citas en WOS (2017): 4 (Citas de 2º orden, 6)

Nº de citas en SCOPUS (2017): 1 (Citas de 2º orden, 0)

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

María C. Cañadas, Universidad de Granada, España

Código ORCID ResearcherID

Encarnación Castro, Universidad de Granada, España

Código ORCID

Enrique Castro, Universidad de Granada, España

Código ORCID

References

Cañadas, M. C. (2007). Descripción y caracterización del razonamiento inductivo utilizado por estudiantes de educación secundaria al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas. Tesis Doctoral. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.

Cañadas, M. C. y Castro, E. (2006). Un procedimiento para la caracterización de estrategias en problemas de sucesiones que involucran el razonamiento inductivo. Indivisa, Monografía IV, 13-24. DOI: https://doi.org/10.37382/indivisa.viMonografiaIV.599

Cañadas, M. C. y Castro, E. (2007). A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 67-78. DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v1i2.6213

Castro, E. (1995). Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales. Tesis Doctoral. Granada: Comares.

Fou-Lai, L. y Kai-Lin, Y. (2004). Differentiation of students' reasoning on linear and quadratic geometric number pattern. En M. J. Høines y A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 457-464). Bergen: Bergen University College.

García, J. A. (1998). El proceso de generalización desarrollado por alumnos de secundaria en problemas de generalización lineal. Tesis Doctoral. Tenerife: Universidad de la Laguna.

Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Tesis Doctoral. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.

Hiebert, J. y Carpenter, T. (1992). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. En J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 1-27). Hillsdale, NJ: Lawrence Earlbaum Associates.

Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. En N. Bednarz, C. Kieran y L. Lee (Eds.), Approaches to algebra. Perspectives for research and teaching (pp. 65-86). Dordrecht/Boston/London: Kluwer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-009-1732-3_5

National Council of Teachers of Mathematics (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla: Autor y Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Neubert, G. A. y Binko, J. B. (1992). Inductive reasoning in the Secondary classroom. Washington DC: National Education Association.

Orton, J. y Orton, A. (1994). Students' perception and use of pattern and generalization. En J. P. da Ponte y J. F. Matos (Eds.), Proceedings of the 18th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (pp. 407-414). Lisboa: Universidad de Lisboa.

Orton, J., Orton, A. y Roper, T. (1999). Pictorial and practical contexts and the perception of pattern. En A. Orton (Ed.), Patterns in the teaching and learning of mathematics (pp. 121-136). London: Cassell.

Poincaré, H. (1963). La ciencia y la hipótesis (A. B. Besio y J. Banti, Trad.). Madrid: Espasa-Calpe. (Trabajo original publicado en 1902)

Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas (J. Zugazagoitia Trad.) México: Trillas. (Trabajo original publicado en 1945)

Pólya, G. (1962-1965). Mathematical discovery (2 vols.) New York: John Wiley and Sons.

Pólya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. Tecnos: Madrid.

Radford, L. (2000). Signs and meanings in students' emergent algebraic thinking: a semiotic analysis. Educational Studies in Mathematics, 42(3), 237-268. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1017530828058

Rico, L. (1997a). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 15-38). Barcelona: Horsori.

Rico, L. (1997b). Los organizadores del currículo de matemáticas. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 39-59). Barcelona: Horsori.

Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00579460

Stenning, K. y Monaghan, P. (2005). Strategies and knowledge representation. En J. P. Leighton y R. J. Sternberg (Eds.), The nature of reasoning (pp. 129-168). Cambridge: Cambridge University Press. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511818714.006

Published

2008-03-01

Issue

Section

Articles