Explorando competencias de modelación matemática y errores en la formación docente

Maitere Aguerrea; Francisco Rodríguez Alveal; Jaime Huincahue

doi:10.30827/pna.v19i2.30336

Autores/as

Maitere Aguerrea Universidad Católica del Maule https://orcid.org/0000-0002-7513-982X
Francisco Rodríguez Alveal Universidad del Bío-Bío
Jaime Huincahue Universidad Católica del Maule https://orcid.org/0000-0003-0749-0551

DOI:

https://doi.org/10.30827/pna.v19i2.30336

Palabras clave:

Errores, Formación inicial docente, Modelación matemática, Software GeoGebra

Resumen

El estudio analiza las competencias de profesores en formación en la resolución de problemas de modelación matemática, caracterizando niveles de logro, interrelaciones y su influencia en el éxito, usando GeoGebra y colaboración entre pares. Examina errores y dificultades en cada competencia. Los resultados muestran un menor desarrollo en codificación, validación e interpretación de resultados, y una correlación significativa entre representación, visualización y construcción de modelos reales. Aunque no se midió el impacto de GeoGebra y la colaboración, se observó que estos elementos son prometedores para la indagación, visualización y validación en la modelación matemática.

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Citas

Aguerrea, M., Solís, M. y Huincahue, J. (2022). Errores matemáticos persistentes al ingresar en la formación inicial de profesores de matemática: El caso de la linealidad. Uniciencia, 36(1), 1-18. https://doi.org/10.15359/ru.36-1.4 DOI: https://doi.org/10.15359/ru.36-1.4

Almeida, R., Santos, N., Ribeiro, V., Silva, V., Muniz, C., Silva, R., Eduardo, R., Santiago, Á., Galdino, P. y Mota, M. (2021). Mathematical Modeling Applied to the Drying Kinetics of Black Bean Starch Paste. Research, Society and Development, 10(1), e37710111921. https://doi.org/10.33448/rsd-v10i1.11921 DOI: https://doi.org/10.33448/rsd-v10i1.11921

Álvarez, I., Ángel, L., Carranza, E. y Soler-Álvarez, M. (2013). Actividades matemáticas: Conjeturar y argumentar. Números. Revista didáctica de la matemática, 85, 75-90.

Álvarez, R., Cabrera, S., Gonnet, G., Sosa, A. y Vázquez, C. (2021). The Integration of Digital Technologies in the Teaching Practices of Pre-service Teacher Training. Revista Locus Digital, 2(1), 2697-3138. http://doi.org/10.54312/2.1.4 DOI: https://doi.org/10.54312/2.1.4

Álvarez-Melgarejo, Ch., Cordero-Torres, J., Bareño, J. y Sepúlveda-Delgado, O. (2019). Software GeoGebra como herramienta en enseñanza y aprendizaje de la Geometría. Educación y Ciencia, 22, 387-402. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7982109 DOI: https://doi.org/10.19053/0120-7105.eyc.2019.22.e10059

Anaya, M., Cavallero, M. I. y Domínguez, C. (2006). Elaboración de estrategias para la modelización. Un estudio sobre los procesos involucrados. En G. Martínez (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 180-186). Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A.C. http://funes.uniandes.edu.co/5342/1/AnayaElaboracionAlme2006.pdf

Anhalt, C. O., Cortez, R. y Bennett, A. B. (2018). The Emergence of Mathematical Modeling Competencies: An Investigation of Prospective Secondary Mathematics Teachers. Mathematical Thinking and Learning, 20(3), 202-221. https://doi.org/10.1080/10986065.2018.1474532 DOI: https://doi.org/10.1080/10986065.2018.1474532

Baumanns, L. y Rott, B. (2022). The Process of Problem Posing: Development of a Descriptive Phase Model of Problem Posing. Educational Studies in Mathematics, 110(2), 251-269. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10136-y DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-021-10136-y

Blanco, L. y Barrantes, M. (2003). Concepciones de los estudiantes para maestro en España sobre la geometría escolar y su enseñanza y aprendizaje. RELIME, 6(2), 107-132. DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3886

Blum, W. (2015). Quality Teaching of Mathematical Modelling: What do we know, what can we do? En Cho S. (Ed.), Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 73-96). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-12688-3_9 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-12688-3_9

Borromeo Ferri, R. (2006). Theoretical and Empirical Differentiations of Phases in the Modelling Process. ZDM. Mathematics Education, 38(2), 86-95. https://doi.org/10.1007/BF02655883 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02655883

Borromeo Ferri, R. (2019). Educación matemática interdisciplinaria en la escuela: ejemplos y experiencias. UCMaule, 57, 25-37. http://doi.org/10.29035/ucmaule.57.25 DOI: https://doi.org/10.29035/ucmaule.57.25

CPEIP. (2021). Estándares pedagógicos y disciplinarios para carreras de pedagogía en matemática. Ministerio de Educación.

Creswell, J. y Creswell, J. (2018). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. SAGE.

Díaz, V. y Aravena, M. (2021). Solving Problem Type and Levels of Proportional Reasoning in Initial Training of Mathematics Teachers. REDIMAT. Journal of Research in Mathematics Education, 10(3), 296-317. https://doi.org/10.17583/redimat.7125 DOI: https://doi.org/10.17583/redimat.7125

Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la RSME, 9(1), 143-168.

Felmer, P. y Perdomo-Díaz, J. (2016). Novice Chilean Secondary Mathematics Teachers as Problem Solvers. En P. Felmer, E. Pehkonen y J. Kilpatrick (Eds.), Posing and solving mathematical problems. Research in mathematics education series (pp. 287-308). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-28023-3_17 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-28023-3_17

García-López, M., Romero-Albaladejo, I. M. y Gil, F. (2021). Efectos de trabajar con GeoGebra en el aula en la relación afecto-cognición. Enseñanza de las Ciencias, 39(3), 177-198. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3299 DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3299

García-García, J. y Rentería-Rodríguez, E. (2013). Resolver problemas y modelizar: un modelo de interacción. Revista internacional de investigación en educación, 5(11), 297-333. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=281028437003 DOI: https://doi.org/10.21500/22563202.2562

Godino, J. y Recio, A. (2001). Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las Ciencias, 19(3), 405-414. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3991 DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3991

Granados-Ortiz, C.A. y Padilla-Escorcia, I.A. (2021). El aprendizaje gráfico de la recta tangente a través de la modelación de las secciones cónicas utilizando GeoGebra. Revista Científica, 40(1), 118-132. https://doi.org/10.14483/23448350.16137 DOI: https://doi.org/10.14483/23448350.16137

Guerrero-Ortiz, C. y Borromeo Ferri, R. (2022). Pre-service Teachers’ Challenges in Implementing Mathematical Modelling: Insights into Reality. PNA, 16(4), 309-341. https://doi.org/10.30827/pna.v16i4.21329 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v16i4.21329

Huincahue, J., Borromeo Ferri, R. y Mena-Lorca, J. (2018). El conocimiento de la modelación matemática desde la reflexión en la formación inicial de profesores de matemática. Enseñanza de las Ciencias, 36(1), 99-115. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2277 DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2277

Kaiser, G. (2005). Mathematical Modelling in School-Examples and Experiences. En G. Kaiser y H. W. Henn (Eds.), Mathematikunterricht im Spannungsfeld von Evaluation und Evolution (pp. 99-108). Franzbecker.

Kaiser, G. y Sriraman, B. (2006). A Global Survey of International Perspectives on Modelling in Mathematics Education. ZDM. Mathematics Education, 38, 302-310. https://doi.org/10.1007/BF02652813 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02652813

López, M., Medina, R. y Ortiz, G. (2022). Evaluación del software GeoGebra como recurso de enseñanza en sistemas de ecuaciones. Ciencia Latina. Revista Multidisciplinar, 6(4), 3406-3419. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v6i4.2843 DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v6i4.2843

Maaß, K. (2006). What are Modelling Competencies? ZDM. Mathematics Education, 38(2), 113-142. https://doi.org/10.1007/BF02655885 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02655885

McMillan, J. y Schumacher, S. (2011). Investigación educativa. Pearson-Addison Wesley.

Moreno, A., Marín. M. y Ramírez-Uclés, R. (2021). Errores de profesores de matemáticas en formación inicial al resolver una tarea de modelización. PNA, 15(2), 109-136. https://doi.org/10.30827/pna.v15i2.20746 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v15i2.20746

Newman, M. A. (1983). Strategies for Diagnosis and Remediation. Brace Jovanovich.

Niss, M. (2012). Models and Modelling in Mathematics Education. European Mathematical Society Newsletter, 86, 49-52.

Niss, M. y Blum, W. (2020). The Learning and Teaching of Mathematical Modelling. Routledge. DOI: https://doi.org/10.4324/9781315189314

OECD. (2021). Education at a Glance 2021: OECD Indicators. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/b35a14e5-en DOI: https://doi.org/10.1787/b35a14e5-en

OECD. (2018). PISA for Development Assessment and Analytical Framework: Reading, Mathematics and Science. OECD Publishing. http://dx.doi.org/10.1787/9789264305274-en DOI: https://doi.org/10.1787/9789264305274-en

Pollak, H. (2011). What is Mathematical Modelling? Journal of Mathematics Education at Teachers College, 2(1), 64. https://doi.org/10.7916/jmetc.v2i1.694

Pollak, H. (2015). The place of mathematical modelling in the system of Mathematics Education: Perspective and Prospect. En

G.A. Stillman, W. Blum y M. Salett. (Eds.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice, International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling (pp. 265-276). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-18272-8_21 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-18272-8_21

Polya, G. (1957). How to Solve it: a New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.

Purcell, E. J., Carberg, D. y Rigdon, S. E. (2007). Cálculo diferencial e integral. Pearson Educación.

Revelo-Sánchez, O., Collazos-Ordoñez, C. y Jiménez-Toledo, J. (2018). El trabajo colaborativo como estrategia didáctica para la enseñanza/aprendizaje de la programación: una revisión sistemática de literatura. TecnoLógicas, 21(41), 115-134. DOI: https://doi.org/10.22430/22565337.731

Ruiz, J., Padilla, J. y Panduro-Ramírez, J. (2021). Una revisión sistemática sobre el aprendizaje remoto de la matemática. Espirales. Revista multidisciplinaria de investigación científica, 5(37), 63-83. https://doi.org/10.31876/er.v5i37.793 DOI: https://doi.org/10.31876/er.v5i37.793

Saadati, F. y Felmer, P. (2021). Assessing the Impact of a Teacher Professional Development Program on Student Problem-Solving Performance. ZDM. Mathematics Education, 53, 799-816. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01214-1 DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-020-01214-1

Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving. Academic Press.

Segura, C. y Ferrando, I. (2021). Classification and Analysis of Pre-service Teachers’ Errors in Solving Fermi Problems. Education Sciences, 11(8), 451. https://doi.org/10.3390/educsci11080451 DOI: https://doi.org/10.3390/educsci11080451

Segura, C. y Ferrando, I. (2023). ¿Qué estrategia es mejor para un problema de Fermi? Adaptabilidad de futuros maestros. Enseñanza de las Ciencias, 41(3), 133-151. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.5978 DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.5978

Ursini, S. y Trigueros, M. (2006). ¿Mejora la comprensión del concepto de variable cuando los estudiantes cursan matemáticas avanzadas? Educación Matemática, 18(3), 5-38. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=40518302 DOI: https://doi.org/10.24844/EM1803.01

Villa-Ochoa, J., González, D. y Carmona, J. (2018). Modelación y tecnología en el estudio de la tasa de variación instantánea en matemáticas. Formación universitaria, 11(2), 25-34. https://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062018000200025 DOI: https://doi.org/10.4067/S0718-50062018000200025

Werle, L., Palharini, B. y Tortola, E. (2021). The Formulation of Hypotheses in Mathematical Modelling Activities. Acta Scientiae, 23(5), 66-93. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6492 DOI: https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6492

Yang, X., Schwarz, B. y Leung, I. (2022). Pre-service Mathematics Teachers’ Professional Modeling Competencies: a Comparative Study between Germany, Mainland China, and Hong Kong. Educational Studies in Mathematics, 109, 409-429. https://doi.org/10.1007/s10649-021-ursini10064-x DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-021-10064-x