Rasgos de talento matemático en estudiantes de secundaria. Generalización en un contexto funcional
DOI:
https://doi.org/10.30827/pna.v19i1.28279Palabras clave:
Estrategias, Pensamiento algebraico, Pensamiento funcional, Representaciones de la generalización, Talento matemáticoResumen
Este trabajo registra rasgos diferenciadores de talento matemático en estudiantes de primero y segundo de ESO que resuelven una prueba de acceso a un programa de estímulo del talento matemático. Se comparan los estudiantes admitidos en el programa y los no admitidos, centrando el análisis en la resolución de un problema de generalización que involucra una relación funcional. Los resultados revelan la aplicación de estrategias eficientes y la consistencia entre sus respuestas. Los estudiantes admitidos destacaron por realizar regularidades completas y representar simbólicamente sus generalizaciones evidenciando estructuras más variadas, coherentes y complejas que otros estudiantes.
Descargas
Citas
Akkan, Y. (2013). Comparison of 6th-8th graders’s efficiencies, strategies and representations regarding generalization patterns. Bolema, 27(47), 703-732. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2013000400002
Amit, M. y Neria, D. (2008). “Rising to the challenge”: using generalization in pattern problems to unearth the algebraic skills of talented pre-algebra students. ZDM, 40, 111-129. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0069-5
Arbona, E., Beltrán-Meneu, M. J. y Gutiérrez, A. (2019). Strategies exhibited by good and average solvers of geometric pattern problems as source of traits of mathematical giftedness in grades 4-6. En U. T. Jankvist, M. Van den Heuvel-Panhuizen y M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the 11th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11) (pp. 534-541). ERME.
Arbona, E., Beltrán-Meneu, M. J. y Gutiérrez, A. (2021a). Estrategias empleadas por estudiantes de primaria en la resolución de problemas de patrones geométricos. En P. Diago, D. Yáñez, M. González-Astudillo y D. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIV (pp. 133-140). SEIEM.
Arbona, E., Gutiérrez, A. y Beltrán-Meneu, M. J. (2021b). Características diferenciadoras de estudiantes con alta capacidad matemática en la resolución de problemas de patrones geométricos. En Á. Gutiérrez, M. J. Beltrán-Meneu, J. M. Ribera, R. Ramírez-Uclés, A. Jaime, E.
Arbona, C. Sua, L. Rotger, C. Jiménez-Gestal, A. A. Magreñán y A. M. Damián (Eds.), Actas de las Jornadas Internacionales de Investigación y Práctica Docente en Alta Capacidad Matemática (pp. 29-36). Universidad de La Rioja.
Barbosa, A., Vale, I. y Palhares, P. (2012). Pattern tasks: Thinking processes used by 6th grade students. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 15(3), 273-293.
Blanton, M. L., Levi, L., Crites, T. y Dougherty, B. J. (Eds.) (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in grades 3-5. NCTM.
Butto, C., Andrade, A. y Lanz, M.Y. (2016). Identificación de estudiantes con altas capacidades matemáticas en educación primaria. Horizontes Pedagógicos, 18(2), 66-85.
Castro, E., Benavides, M. y Segovia, I. (2006). Cuestionario para caracterizar a niños con talento en resolución de problemas de estructura multiplicativa. Faisca: Revista de Altas Capacidades, 11(13), 4-22.
Díaz, O., Sánchez, T., Pomar, C. y Fernández, M. (2008). Talentos matemáticos: análisis de una muestra. Faisca: Revista de Altas Capacidades, 13(15). 30-39.
Dündar, S., Temel, H. y Gündüz, N. (2016). Development of a mathematical ability test: a validity and reliability study. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 47(7), 1061-1075. https://doi.org/10.1080/0020739X.2016.1153734
El Mouhayar, R. y Jurdak, M. (2015). Variation in strategy use across grade level by pattern generalization types. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 46(4), 553-569. https://doi.org/10.1080/0020739X.2014.985272
Fritzlar, T. y Karpinski-Siebold, N. (2012). Continuing patterns as a component of algebraic thinking – An interview study with primary school students. En ICME 12 Pre-proceedings (pp. 2022-2031). ICME.
Greenes, C. (1981). Identifying the gifted student in mathematics. Arithmetic Teacher, 28(6), 14-17.
Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2014). Metodología de la Investigación (6ta ed.). McGraw-Hill.
Hunter, J. y Miller, J. (2022). The use of cultural contexts for patterning tasks: supporting young diverse students to identify structures and generalise, ZDM, 54, 1349-1362. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01386-y
Jaime, A. y Gutiérrez, A. (2014). La resolución de problemas para la enseñanza a alumnos de Educación Primaria con altas capacidades matemáticas. En B. Gómez y L. Puig (Eds.), Resolver problemas. Estudios en memoria de Fernando Cerdán (pp. 147-190). Publicaciones Universidad de Valencia.
Kaput, J. J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En E. Fennema y T. A. Romberg (Eds.), Mathematics Classrooms that Promote Understanding (pp. 133–155). Lawrence Erlbaum Associates.
Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D.W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Lawrence Erlbaum Associates.
Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in school-children. The University of Chicago Press.
Lannin, J., Barker, D. y Townsend, B. (2006). Algebraic generalisation strategies: Factors influencing student strategy selection. Mathematics Education Research Journal, 18(3), 3-28. https://doi.org/10.1007/BF03217440%20
Leikin, R. (2018). Giftedness and high ability in mathematics. En S. Lerman (Eds.) Encyclopedia of Mathematics Education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-77487-9_65-4
Mason, J., Graham, A. y Johnston-Wilder, S. (2005). Developing thinking in algebra. The Open University and Paul Chapman Publishing.
Miller, R. C. (1990). Discovering mathematical talent. Eric.
Morales, R., Cañadas, M. C., Brizuela, B. M. y Gómez, P. (2018). Relaciones funcionales y estrategias de alumnos de primero de Educación primaria en un contexto funcional. Enseñanza de las Ciencias, 36(3), 59-78. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2472
Niederer, K., Irwin, R. J., Irwin, K. C. y Reilly, I. L. (2003). Identification of mathematically gifted children in New Zealand. High Ability Studies, 14(1), 71-84. https://doi.org/10.1080/13598130304088
Paz-Baruch, N., Leikin, M. y Leikin, R. (2022). Not any gifted is an expert in mathematics and not any expert in mathematics is gifted. Gifted and Talented International, 37(1), 25-41. https://doi.org/10.1080/15332276.2021.2010244
Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2017). Estructuras y generalización de estudiantes de tercero y quinto de primaria: un estudio comparativo. En J. M. Muñoz-Escolamo, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 407-416). SEIEM.
Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2021). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal 33, 113-134. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00300-2
Pitta-Pantazi, D., Christou, C., Kontoyianni, K. y Kattou., M. (2011). A model of mathematical giftedness: integrating natural, creative, and mathematical abilities. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 11(1), 39-54. https://doi.org/10.1080/14926156.2011.548900
Pólya, G. (1989). ¿Cómo plantear y resolver problemas? Trillas.
Radford, L. (2018). The emergence of symbolic algebraic thinking in primary school. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds (pp. 3–25). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_1
Ramírez-Uclés, R. y Cañadas, M. C. (2018). Nominación y atención del talento matemático por parte del docente. UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 79, 23-30.
Ramírez, R., Cañadas, M. C. y Damián, A. (2022). Structures and representations used by 6th graders when working with quadratic functions. ZDM, 54, 1393-1406. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01423-w
Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. En L. Rico (Coord.), La Educación Matemática en la enseñanza secundaria (pp. 15-38). Horsori.
Singer, F. M., Sheffield, L. J., Brandl, M., Freiman, V. y Kakihana, K. (2016). Activities for, and research on, mathematically gifted students. En G. Kaiser (Ed.), Proceedings of the 13th ICME (pp. 391-395). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-62597-3_31
Sriraman, B. (2003). Mathematical giftedness, problem solving, and the ability to formulate generalizations: The problem-solving experiences of four gifted students. Journal of Secondary Gifted Education, 14, 151-165. https://doi.org/10.4219/jsge-2003-425
Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164. https://doi.org/10.1007/BF00579460
Torrego, J. C. (Coord.) (2011). Alumnos con altas capacidades y aprendizaje cooperativo. Un modelo de respuesta educativa. Fundación SM.
Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2019). Estructuras y representaciones de alumnos de 2º de primaria en una aproximación funcional del pensamiento algebraico. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en
Educación Matemática XXIII (pp. 573-582). SEIEM.
Ureña, J., Ramírez-Uclés, R., Molina, M. y Cañadas. M.C. (2023). Generalization: Strategies and Representations used by Sixth to Eighth graders in a Functional Context, Mathematics Education Research Journal, 36, 519-545. https://doi.org/10.1007/s13394-023-00458-w
Wilkie, K. J. (2016). Students’ use of variables and multiple representations in generalizing functional relationships prior to secondary school. Educational Studies in Mathematics, 93, 333-361. https://doi.org/10.1007/s10649-016-9703-x
Yildiz, D. G. y Durmaz, B. (2021). A Gifted High School Student’s Generalization Strategies of Linear and Nonlinear Patterns via Gauss’s Approach. Journal for the Education of the Gifted, 44(1), 56-80. https://doi.org/10.1177/0162353220978295
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2024 PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.