Instrumentalización de problemas escolares de los profesores de matemática en servicio
DOI:
https://doi.org/10.30827/pna.v16i4.22040Palabras clave:
invariantes operatorios, formación de profesores de matemática, Génesis instrumentalResumen
La investigación se realiza en un contexto universitario de formación continua de profesores de matemática. Se describen, a partir de los invariantes operatorios, los esquemas de uso de 39 profesores del nivel secundario cuando, en distintas situaciones, emplean como recursos “problemas escolares”, en el marco de la teoría de los campos conceptuales y la aproximación instrumental. Los resultados muestran carencias de invariantes que faciliten gestos didácticos propios del cuestionamiento. Se infiere un posible elemento pivote del sistema de instrumentos de los profesores, que puede generar nuevas investigaciones para reorientar sus esquemas de enseñanza hacia el cuestionamiento del saber.
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Citas
Adler, J. (2000). Conceptualising resources as a theme for teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education, 3, 205-224. https://doi.org/10.1023/A:1009903206236
Adler, J. (2012). Knowledge resources in and for school mathematics teaching. En G. Gueudet, B. Pepin, & L. Trouche (eds.), From Text to ‘Lived’ Resources: Mathematics Curriculum Materials and Teacher Development (pp. 3-22). Springer.
Bolea, P., Bosch, M., y Gascón, J. (2001) La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización: El caso de la proporcionalidad, Recherches en didactique des mathématiques, 21(3), 247-304. https://revue-rdm.com/2001/la-transposicion-didactica-de/
Bosch, M., Fonseca, C. y Gascón, J. (2004). Incompletitud de las organizaciones matemáticas locales en las instituciones escolares.
Recherches En Didactique Des Mathématiques, 24(2–3), 205–250
Bourmaud, G. (2006). Les systèmes d’instruments: méthodes d’analyse et perspectives de conception [Tesis Doctoral inédita]. Université Paris 8.
Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266.
Chevallard, Y. (2013). Enseñar Matemáticas en la Sociedad de Mañana: Alegato a Favor de un Contraparadigma Emergente. Journal of Research in Mathematics Education, 2(2), 161-182. https://doi.org/10.4471/redimat.2013.26
Cuevas Vallejo, C.A., Martínez Reyes, M. y Trouche, L. (2018). Considerando la complejidad del aprendizaje y enseñanza del cálculo a partir de un experimento de diseño de software. En C. A. Cuevas Vallejo, M. Martínez Reyes y R. G. Cruz Flores (Eds.), Tendencias actuales en enseñanza de las ciencias, una perspectiva para investigadores y docentes (pp. 447-489). Pearson.
Drijvers, P. & Trouche, L. (2008). From artifacts to instruments: a theoretical framework behind the orchestra metaphor. En K. Heid & G. Blume (Eds.), Research on Technology and the Teaching and Learning of Mathematics, Cases and perspectives (pp. 363-392). Information Age Publishing.
Gueudet, G. (2013). Digital resources and mathematics teacher development at university. In B. Ubuz, Ç. Haser, & M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the eighth congress of the European Society for Research in mathematics education (pp. 2336–2345). Middle East Technical University (Ankara) and ERME.
Gueudet, G., & Lebaud, M.-P. (2016). Comment les enseignants de mathématiques choisissent les manuels? Étude sur le cas des manuels de seconde édition, 2014. Repères IREM, 102, 85–97.
Gueudet, G., Lebaud, M-P., Otero, M. R., & Parra, V. (2018). Travail documentaire des professeurs et parcours d’étude et de recherche: une étude de cas en première S. Recherches en Didactiques des Mathématiques, 38(3), 275-314.
Gueudet, G., Pepin, B., & Trouche, L. (Eds.) (2012). From Text to ‘Lived’ Resources: Mathematics Curriculum Materials and Teacher Development. Springer.
Gueudet, G., Pepin, B., & Trouche, L. (2013). Collective work with resources: An essential dimension for teacher documentation, ZDM, 45(7), 1003-1016. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0527-1
Gueudet G., & Trouche, L. (2008). Du travail documentaire des enseignants : genèses, collectifs, communautés. Le cas des mathématiques. Education et Didactique, 2(3), 7-33. https://doi.org/10.4000/educationdidactique.342
Gueudet, G., & Trouche, L. (2009). Towards new documentation systems for mathematics teachers? Educational Studies in Mathematics, 71(3), 199-218. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9159-8
Guin, D., Ruthven, K., & Trouche, L. (Eds.) (2005). The didactical challenge of symbolic calculators: turning a computational device into a mathematical instrument. Springer.
Guin, D. & Trouche, L. (1998). The Complex Process of Converting Tools into Mathematical Instruments. The Case of Calculators. The International Journal of Computers for Mathematical Learning, 3, 195-227.
Gürtler, L. y Huber, G. L. (2007). Modos de pensar y estrategias de la investigación cualitativa. Liberabit, 3, 37-52.
Haspekian, M. (2005). An “Instrumental Approach” to Study the Integration of a Computer Tool into Mathematics Teaching: the Case of Spreadsheets. The International Journal of Computers for Mathematics Learning, 10(2), 109-141.
Kieran, C. & Drijvers, P. (2006). The co-emergence of machine techniques, paper-and-pencil techniques, and theoretical reflection: A study of CAS use in secondary school algebra. The International Journal of Computers for Mathematics Learning, 11(2), 205-263.
Laborde, C., Assude, T., Grugeon, B., & Soury-Lavergne, S. (2006). Study of a teacher professional problem: how to take into account the instrumental dimension when using Cabri-geometry? En C. Hoyles, J.-B. Lagrange, L.-H. Son, & N. Sinclair (Eds.), Proceedings of the Seventeenth ICMI Study Conference “Technology Revisited” (pp. 317-325). Hanoi Institute of Technology.
Maschietto, M. (2008). Graphic Calculators and Micro-Straightness: Analysis of a Didactic Engineering. The International Journal of Computers for Mathematics Learning, 13(3), 207-230.
Orozco, J., Cuevas Vallejo, C., Madrid De La Vega, H., & Trouche, L. (2018). A proposal of instrumental orchestration to introduce eigenvalues and eigenvectors in a first course of linear algebra for engineering students. En V. Gitirana, T. Miyakawa, M. Rafalska, S.
Soury-Lavergne, & L. Trouche (Eds.), Proceedings of the Re(s)sources 2018 International Conference (pp. 320-323). ENS de Lyon.
Otero, M. R. (2019). Competencias ¿para qué? UNICEN.
Otero, M. R. (2021). La Formación de Profesores. Recursos para la enseñanza por indagación y el cuestionamiento. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.
Otero, M. R. y Banks Leite, L. (2006). Modelos mentales y modelos numéricos: un estudio descriptivo en la enseñanza media. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9(1), 151-178.
Otero, M. R., Fanaro, M., Corica, A., Llanos, V. C., Sureda, P. y Parra, V. (2013). La Teoría Antropológica de lo Didáctico en el Aula de Matemática. Dunken. https://doi.org/10.13140/2.1.2103.0722
Otero, M. R. y Llanos, V. C. (2019). Formación de profesores de matemática en servicio: La organización de una enseñanza basada en preguntas. REDIMAT –Journal of Research in Mathematics Education, 8(2), 193-225. https://doi.org/10.17583/redimat.2019.3618
Otero, M. R., Llanos, V. C., & Parra, V. (2020). Training of teachers in service: study of questions and organization of teaching. Revista Educação Matemática Pesquisa, 22(4), 742-755.
Otero, M. R., Llanos, V. C., Parra, V., & Sureda, P. (2014). Pedagogy of research and questioning the world: teaching through Research and Study Paths (RSP) in secondary school. Review of Science, Mathematics and ICT Education, 8(1), 7-32.
Parra, V. y Gueudet, G. (2019). Un estudio de caso sobre el trabajo documental colectivo de profesores: los intervalos de fluctuación. PNA, 13(3), 172-196.
Parra, V. y Otero, M. R. (2021). Invariantes Operatorios e Instrumentalización del Artefacto Recorrido de Estudio e Investigación para la Escuela Secundaria: un Estudio de Caso. Acta Scientiae, 23(6), 334-362. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6167
Pastré P., Mayen P. y Vergnaud G. (2006). La didactique professionnelle. Revue française de pédagogie, 154, 145-198. https://doi.org/10.4000/rfp.157
Pepin, B., & Gueudet, G. (2020). Studying Teacher Collaboration with the Documentational Approach: From Shared Resource to Common Schemes? En H. Borko & D. Potari (Eds.). ICMI study 25 Proceedings. Teachers of Mathematics Working and Learning in Collaborative Groups. Lisbon, Portugal.
Pepin, B., Gueudet, G., & Trouche, L. (2017). Refining teacher design capacity: Mathematics teachers’ interactions with digital curriculum resources, ZDM Mathematics Education, 49(5), 799- 812. http://rdcu.be/tmXb
Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies, approche cognitive des instruments contemporains. Armand Colin.
Rabardel, P. (1999). Éléments pour une approche instrumentale en didactique des mathématiques. En Bailleul Marc, Actes de la dixième université d’été de didactique des mathématiques, Évolution des enseignants de mathématiques; rôle des instrument s informatiques et de l’écrit. Qu’apportent les recherches en didactique des mathématiques (pp. 203-213). Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques.
Rabardel, P. & Bourmaud, G. (2005). Instruments et systèmes d’instruments. In P. Rabardel, & P. Pastré (Dirs.), Modèles du sujet pour la conception. Dialectiques activités développement. Octarès.
Sánchez, M. (2010). Orquestación documentacional: herramienta para la estructuración y el análisis del trabajo documentacional colectivo en línea. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 30(3), 367–397.
Sureda Figueroa, D. P. y Otero, M. R. (2013) Un estudio sobre el proceso de conceptualización de la función exponencial. Revista de Educación Matemática, 25(2), 89-118.
Trouche, L. (2018). Comprender el trabajo de los docentes a través de su interacción con los recursos de su enseñanza - una historia de trayectorias. Educación Matemática, 30(3), 9-40.
Trouche, L., Gueudet, G., & Pepin, B. (Eds.) (2019). The resource approach to mathematics education. Springer.
Trouche, L., Gueudet, G., Pepin, B, & Aldon, G. (2020). L’approche documentaire de la didactique. DAD-Multilingual.
Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10(2/3), 133-170.
Vergnaud, G. (2013). Pourquoi la théorie des champs conceptuels? Infancia y Aprendizaje, 36(2), 131-161. https://doi.org/10.1174/021037013806196283