Objetos matemáticos ligados a la variable aleatoria y sus aplicaciones sobre distribuciones de probabilidad en libros de texto chilenos
DOI:
https://doi.org/10.30827/pna.v17i2.21820Palabras clave:
Distribución binomial, Distribución normal, Educación escolar, Libros de texto, Objetos matemáticos, Variable aleatoriaResumen
Este artículo analiza el tratamiento de la variable aleatoria y sus aplicaciones sobre distribuciones de probabilidad en libros de texto de educación secundaria de Chile, desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Así, un modelo es utilizado para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto y currículo escolar chileno, mediante el análisis de contenido. Los resultados demuestran diversidad de lenguajes, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos ligados a los temas, aunque algunos son identificados en el currículo y excluidos en libros o viceversa, demostrándose falta de coherencia entre los documentos.
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Alvarado, H. y Batanero, C. (2008). El significado del teorema central del límite en textos universitarios de probabilidad y estadística. Estudios Pedagógicos, 34(2),7-28. https://doi.org/10.4067/S0718-07052008000200001 DOI: https://doi.org/10.4067/S0718-07052008000200001
Bargagliotti, A., Franklin, C., Arnold, P., Gould, R., Johnson, S., Perez, L. y Spangler, D. (2020). Pre-K-12 Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education II (GAISE II). American Statistical Association.
Batanero, C., Gea, M., Díaz-Levicoy, D. y Cañadas, G. (2015). Objetos matemáticos ligados a la regresión en los textos españoles de bachillerato. Educación Matemática, 27(2), 9-35.
Bizet, V. Molina, E. y Contreras, J.M. (en prensa-a). Situaciones-problemas sobre variable aleatoria y sus aplicaciones en distribuciones de probabilidad según libros de texto chilenos. Profesorado, revista de currículum y formación del profesorado.
Bizet, V., Molina, E., Ruz, F. y Contreras, J.M. (en prensa-b). Elaboración de una Guía de Situaciones-Problema sobre Variable Aleatoria y sus Aplicaciones a partir del Currículo Escolar Chileno. Educación Matemática.
Bizet, V. y Ramos, E. (2022). Valoración de una situación didáctica para la enseñanza de variable aleatoria y distribución de probabilidad en la educación secundaria chilena. Innovaciones Educativas, 24(36), 21-36. http://dx.doi.org/10.22458/ie.v24i36.3897 DOI: https://doi.org/10.22458/ie.v24i36.3897
Blanco, M., Bozt, J., Calderón, F., Jiménez, M., González, M., López, G., et al. (2009). Matemática 2 proyecto bicentenario. Santillana.
Blanco, M., Bozt, J., Calderón, F., Romero, L., Jiménez, L. y Jammet, C. (2009). Matemática 3 proyecto bicentenario. Santillana.
Choo-Kim, T. y Choo-Peng, T. (2015). Effects of the handheld technology instructional approach on performances of students of different achievement levels. Computers and Education, 82, 306-314. https://doi.org/10.1016/j.compedu.2014.11.011 DOI: https://doi.org/10.1016/j.compedu.2014.11.011
Cobo, B. (2003). Significado de las medidas de posición central para los estudiantes de secundaria (Tesis Doctoral). Granada, Universidad de Granada, España.
Departamento de Investigaciones Educativas. (2014). Matemática 4 proyecto bicentenario. Santillana.
Díaz, E., Ortiz, N., Morales, K., Rebolledo, M., Barrera, R. y Norambuena, P. (2020). Texto del estudiante de matemática 2° medio. Editorial SM.
Doukhan, C. y Gueudet, G. (2019). Students’ difficulties at the secondary-tertiary transition: the case of random variables. En U. Jankvist, M. van den Heuvel-Panhuizen, y M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2464-2471). Freudenthal Group y Freudenthal Institute of the Utrecht University y ERME.
Escolano, A. (2009). El manual escolar y la cultura profesional de los docentes. Tendencias pedagógicas, 14, 169-180.
Font, V. y Godino, J. (2006). La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis de textos matemáticos: su uso en la formación de profesores. Educação Matemática Pesquisa, 8(1), 67-98.
Font, V., Godino, J. y Gallardo, J. (2012). The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, 82, 97-124. https://doi.org/ 10.1007/s10649-012-9411-0 DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0
Godino, J. (2017). Construyendo un sistema modular e inclusivo de herramientas teóricas para la educación matemática. En J. Contreras, P. Arteaga, G. Cañadas, M. Gea, B. Giacomone y M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemático (pp. 1-20). Universidad de Granada.
Godino, J., Font, V. y Batanero, B. (2020). El enfoque ontosemiótico: implicaciones sobre el carácter prescriptivo de la didáctica. Revista chilena de educación matemática, 12(2), 3-15. https://doi.org/10.46219/rechiem.v12i2.25 DOI: https://doi.org/10.46219/rechiem.v12i2.25
Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación. Editorial McGraw Hill Education.
Krippendorff, K. (1990). Metodología de análisis de contenido: teoría y práctica. Paidós.
Li, J., Cheng, J., An, T. y Zhou, D. (2021). Comparative Study on Binomial Distribution Content in High School Textbooks. En J. Wang (Ed.), School mathematics textbooks in China, comparative studies and beyond (pp. 107-136). Word Scientific. DOI: https://doi.org/10.1142/9789814713955_0004
Lugo-Armenta, J. y Pino-Fan, L. (2021). Niveles de Razonamiento Inferencial para el Estadístico t-Student. Bolema, 35(71), 1776-1802. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n71a25 DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n71a25
Ministerio de Educación de Chile (2015). Bases Curriculares 7° básico a 2° medio. Gobierno de Chile. Unidad de Currículum y Evaluación.
Ministerio de Educación de Chile (2016). Matemática, programa de estudio segundo medio. Unidad de Currículum y Evaluación.
Ministerio de Educación de Chile (2019a). Chile. Bases Curriculares 3º y 4º medio. Unidad de Currículum y Evaluación.
Ministerio de Educación de Chile (2019b). Programa de estudio matemática 3° medio para formación general. Unidad de Currículum y Evaluación.
Ministerio de Educación de Chile (2019c). Programa de estudio matemática 4° medio para formación general. Unidad de Currículum y Evaluación.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
National Governors Association Center for Best Practices and Council of Chief State School Officers (2010). Common Core State Standars for Mathematics. NGACBP and CCSSO.
Ortiz, J. (2002). La probabilidad en los libros de texto. Grupo de Investigación en Educación Estadística de la Universidad de Granada.
Osorio, G., Norambuena, P., Romante, M., Gaete, D., Díaz, J., Celedón, et al. (2019). Texto del estudiante de matemática 3° y 4° medio. Editorial SM.
Pfannkuch, M. (2018). Reimagining curriculum approaches. En D. Ben-Zvi, K. Makar y J. Garfield (Eds.), International handbook of research in statistics education (pp. 387-413). Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-66195-7_12
Sánchez, E. y Landín, P. (2014). Levels of probabilistic reasoning of high school students about binomial problems. En E. Chernoff y B. Sriraman (Eds.), Probabilistic thinking presenting plural perspectives (pp. 581-597). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_31 DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_31
Setiawan, E. (2020). Introducing statistical inference to senior high school students: a textbook analysis. Journal of Physics: Conference Series, 1663, 12014. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1663/1/012014 DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1663/1/012014
Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 1-36. https://doi.org/ 10.1007/BF00302715 DOI: https://doi.org/10.1007/BF00302715
Valdez, J. y Salinas, J. (2019). Análisis de las respuestas de estudiantes de bachillerato a problemas sobre la distribución normal. En J. M. Contreras, M. Gea, M. López-Martín y E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (pp. 1-10). Universidad de Granada.
Valverde, M. (2017). Un estudio de la presentación de la distribución normal en los textos de bachillerato (Trabajo Fin de Máster). Granada, Universidad de Granada, España.
Vásquez, C. y Alsina, Á. (2015). Un modelo para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto chilenos: situaciones problemáticas, lenguaje y conceptos sobre probabilidad. Profesorado. Revista de Currículum y Formación de Profesorado, 19(2), 441-462.
Vásquez, C. y Alsina. Á. (2017). Proposiciones, procedimientos y argumentos sobre probabilidad en libros de texto chilenos de educación primaria. Profesorado. Revista de Currículum y Formación de Profesorado, 21(1), 433-457. DOI: https://doi.org/10.30827/profesorado.v21i1.10373
