Sentido y elaboración del componente de competencia de los modelos teóricos locales en la investigación de la enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos específicos
DOI:
https://doi.org/10.30827/pna.v2i3.6199Palabras clave:
Competencia, Modelos teóricos localesResumen
El marco teórico y metodológico para la investigación en Matemática Educativa que Filloy denominó hace años “de los Modelos Teóricos Locales” tiene como uno de sus componentes la descripción de la competencia en el dominio cuya enseñanza y aprendizaje va a ser investigado. En este trabajo exponemos en qué sentido se usa el término competencia, con ejemplos de la elaboración de modelos de competencia en algunas investigaciones. Esto nos conduce al examen de la relación entre la competencia en un dominio matemático y el análisis fenomenológico de dicho dominio. Incidentalmente examinamos el uso del término competencia en varios documentos del estudio PISA.
Meaning and Elaboration of the Competence Component of Local Theoretical Models in Research on Teaching and Learning of Specific Mathematics Subject Matters
Handle: http://hdl.handle.net/10481/4378
Nº de citas en WOS (2017): 9 (Citas de 2º orden, 7)
Nº de citas en SCOPUS (2017): 5 (Citas de 2º orden, 7)
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Biografía del autor/a
Luis Puig, Universitat de València, España
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Citas
Arnau, D. (2004). El método de la hoja electrónica de cálculo para la resolución de problemas verbales aritmético-algebraicos. Un estudio con alumnos de primer curso de secundaria. Trabajo de investigación del programa de doctorado del departamento de Didáctica de la Matemática de la Universitat de València.
Chomsky, N. (1965). Aspects of the Theory of Syntax. Cambridge, MA: MIT Press. DOI: https://doi.org/10.21236/AD0616323
Chomsky, N. (1968). Language and Mind. New York: Harcourt Brace & World. DOI: https://doi.org/10.1037/e400082009-004
De Lange, J. (1987). Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.
Drouhard, J.P. (1992). Les écritures symboliques de l'Algèbre elémentaire. Thèse doctoral, Université Paris 7.
Eco, U. (1975). La estructura ausente. Introducción a la semiótica. (F. Serra, Trad.). Barcelona: Lumen. (Trabajo original publicado en 1968)
Eco, U. (1981). Lector in fabula. La cooperación interpretativa en el texto narrativo (R. Pochtar, Trad.). Barcelona: Lumen. (Trabajo original publicado en 1979)
Eco, U. (1989). Cuernos, cascos, zapatos: Algunas hipótesis sobre tres tipos de abducción (E. Busquets, Trad). En U. Eco y T. A. Sebeok (Eds.), El signo de los tres. Dupin, Holmes, Peirce (pp. 265-294). Barcelona: Lumen. (Trabajo original publicado en 1983)
Fernández-Lajusticia, A. (2001). Precursores del razonamiento proporcional: Un estudio con alumnos de primaria. Tesis doctoral, Universitat de València.
Fernández-Lajusticia, A. y Puig, L. (2002). Análisis fenomenológico de los conceptos de razón, proporción y proporcionalidad. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 5(2), 397-416.
Filloy, E. (1988). Theoretical Aspects of PME Algebra Research. Manuscript. Institute of Education, University of London.
Filloy, E. (1990). PME Algebra Research. A working perspective. En G. Booker, P. Cobb y T.N. de Mendicuti (Eds.), Proceedings of the Fourteenth Annual Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. PII 1-PII 33). Oaxtepec, Morelos, México.
Filloy, E. Puig, L. y Rojano, T. (2008). Educational Algebra. A Theoretical and Empirical Approach. New York: Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-71254-3
Filloy, E. y Rojano, T. (1984). From an Arithmetical to an Algebraic Thought (A clinical study with 12-13 year olds). En J. Moser (Ed.), Proceedings of the Sixth Annual Meeting for the Psychology of Mathematics Education, North American Chapter (pp. 51-56). Madison, WI: PME.
Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Reidel.
Kieran, C. y Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las Ciencias, 7(3), 229-240. DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.5038
Kirshner, D. (1987). The grammar of symbolic elementary algebra. Unpublished doctoral dissertation, University of British Columbia, Vancouver.
OCDE (2004a). Apprendre aujourd'hui, réussir démain. Premiers résultats de PISA 2003. Paris: OCDE.
OCDE (2004b). Aprender para el mundo de mañana. Resumen de resultados PISA 2003. Madrid: MEC/INECSE.
OCDE (2005). Informe PISA 2003. Aprender para el mundo del mañana. Madrid: Santillana.
OECD (2003). The PISA 2003 Assessment framework. Mathematics, reading, science and problem solving knowledge and skills. París: OECD.
OECD (2004a). First results from PISA 2003. Executive summary. Paris: OECD.
OECD (2004b). Learning for tomorrow's world: First results from PISA 2003. Paris: OECD.
OECD (2004c). Lernen für die Welt von Morgen. Erste Ergebnisse von PISA 2003. Paris: OECD.
Peirce, C. S. (1931-58). Collected papers of Charles Sanders Peirce. Editado por Charles Hartshorne y Paul Weiss (vols. 1-6) y por Arthur Burks (vols. 7-8). Cambridge, MA: The Belknap Press of Harvard University Press.
Pólya, G. (1945). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University Press. DOI: https://doi.org/10.1515/9781400828678
Puig, L. (1996). Elementos de resolución de problemas. Granada: Comares.
Puig, L. (1997). Análisis fenomenológico. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 61-94). Barcelona: Horsori/ICE.
Puig, L. (2003a). Signos, textos y sistemas matemáticos de signos. En E. Filloy (Ed.), Matemática Educativa: aspectos de la investigación actual (pp. 174-186). México, DF: Fondo de Cultura Económica/CINVESTAV.
Puig, L. (2003b). Historia de las ideas algebraicas: componentes y preguntas de investigación desde el punto de vista de la matemática educativa. En E. Castro, P. Flores, T. Ortega, L. Rico y A. Vallecillos (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Actas del Séptimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 97-108). Granada: Universidad de Granada.
Puig, L. y Cerdán, F. (1989). Problemas aritméticos escolares. Madrid: Síntesis.
Puig, L. y Cerdán, F. (1990). Acerca del carácter aritmético o algebraico de los problemas verbales. En E. Filloy y T. Rojano (Eds.), Memorias del Segundo Simposio Internacional sobre Investigación en Educación Matemática (pp. 35-48). Cuernavaca, Morelos: PNFAPM.
Puig, L. y Rojano, T. (2004). The history of algebra in mathematics education. En K. Stacey, H. Chick y M. Kendal (Eds.), The future of the teaching and learning of algebra: The 12th ICMI study (pp. 189-224). Norwood, MA: Kluwer Academic Publishers.
Rico, L. (2004). Evaluación de competencias matemáticas: proyecto PISA/OCDE. En E. Castro y E. de la Torre (Eds.), Investigación en educación matemática. Octavo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 89-102). A Coruña: Universidade da Coruña.
Rico, L. (2005). La competencia matemática en PISA. En VI Seminario de Primavera. La enseñanza de las Matemáticas y el Informe PISA. Madrid: Fundación Santillana.
Rico, L. (2006). Marco teórico de evaluación en PISA sobre matemáticas y resolución de problemas. Revista de Educación, núm. extraordinario, 275-294.
Rojano, T. (1985). De la aritmética al álgebra (un estudio clínico con niños de 12 a 13 años de edad). Tesis doctoral, Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando, FL: Academic Press.
Siñeriz, L. y Puig, L. (2006). Un modelo de competencia para la resolución de problemas de construcción con regla y compás. En J. V. Aymerich y S. Macario (Eds.), Matemáticas para el siglo XXI (pp. 323-331). Castellón: Publicacions de la Universitat Jaume I.
Solares, A. (2002). La sustitución algebraica. Extensión de significados y transformaciones. Memoria para el examen pre-doctoral, Centro de Investigación y Estudios Avanzados, Instituto Politécnico Nacional, México.
Treffers, A. (1987). Three dimensions (a model of goal and theory description in mathematics instruction - the Wiskobas project). Dordrecht: Reidel.
Wittgenstein, L. (1987). Observaciones sobre los fundamentos de la matemática (I. Reguera, Trad.) Madrid: Alianza. (Trabajo original publicado en 1956)
