Comparando textos de cálculo: el caso de la derivada
DOI:
https://doi.org/10.30827/pna.v11i4.6240Palabras clave:
Cálculo diferencial, Derivada, Libros texto, SignificadoResumen
Con la intención inicial de poner de manifiesto la dificultad en la selección de libros de referencia para recomendar en los primeros cursos de cálculo, se plantea una investigación en la que el concepto de derivada y los resultados esenciales del Cálculo Diferencial se comparan en dos textos de cálculo clásicos. Siguiendo una metodología de análisis de textos y utilizando la técnica del análisis de contenido, se establecen categorías de análisis que permiten concluir que, en muchos conceptos y resultados básicos relativos al cálculo diferencial, los significados que se manifiestan en los distintos textos pueden llegar a ser muy diferentes.
Comparing Textbooks of Calculus: The Case of the Derivative
With the initial aim of highlighting the difficulty in selecting reference books for undergraduate students of the first years of Calculus, we propose a research work to compare the notion of the derivative and many essential results of Differential Calculus in two classical texts. By following a rigorous methodology for analyzing texts and using the technique of content analysis, we establish categories of analysis to conclude that meanings of many concepts and basic results, in our case about Differential Calculus, can be very different in both texts.
Descargas
Biografía del autor/a
M. Victoria Velasco, Universidad de Granada, España
.gif)
Código ORCID
Juan Francisco Ruiz-Hidalgo, Universidad de Granada, España
Código ORCID 
ResearcherID
Citas
Bravo, A. S. y Cantoral, R. (2012). Los libros de texto de cálculo y el fenómeno de la trasposición didáctica. Educación Matemática, 24(2), 91-122.
Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Barcelona: Horsori.
Choppin, A. (1980). L’histoire des manuels scolaires. Un aproche globale [La historia de los manuales escolares. Un enfoque global]. Histoire de l’education, 9, 1-25.
Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2011). Research methods in education. London, Reino Unido: Routledge.
Dhombres, J. (1984). French mathematical textbooks from Bézout to Cauchy. Historia scientarum, 28, 91-137.
Dolores, C. (2004). La derivada y el cálculo. Una mirada sobre su enseñanza a través de los textos y programas. México D.F., México: Centro de Investigación en Matemática Educativa. Descargado el 10 de agosto de 2016 desde http://cimate.uagro.mx/ivanlopez/MEIII/archivos/cdolores.pdf
Fernández-Plaza, J. A. (2016). Análisis de contenido. En L. Rico y A. Moreno (Coords.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 103-118). Madrid, España: Pirámide.
Filloy, E. y Rojano, T. (1984). From an aritmetica to an algebraic thought: A clinical study with 12-13 years old. En J. Moser (Ed.), Proceedings on the Sixth Annual Meeting for the Pshycology of Mathematics Education, North American Chapter (pp. 51-56). Madison, Wisconsin, EE.UU.
Frege, G. (1996). Sobre sentido y referencia. Estudios sobre semántica. En G. Frege, Escritos filosóficos. Madrid, España: Tecnos.
Hiebert, J. y Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Gómez, B. (2011). El análisis de manuales y la identificación de problemas de investigación en Didáctica de las Matemáticas. PNA, 5(2), 49-65.
González, M. T. y Sierra, M. (2002). La enseñanza del análisis matemático en los libros de texto españoles de enseñanza secundaria del siglo XX. Historia de la educación: Revista interuniversitaria, 21, 177-198.
González, M. T. y Sierra, M. (2004). Metodología de análisis de libros de texto de matemáticas: los puntos críticos en la enseñanza secundaria en España durante el siglo XX. Enseñanza de las Ciencias, 22(3), 389-408.
González-Ruiz, I., Ruiz-Hidalgo, J. F. y Molina, M. (2014). Influencia de los conceptos topológicos en la definición de límite finito de una función en un punto en libros de texto de cálculo. En M. T. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 385-394). Salamanca, España: SEIEM.
Howson, A. G. (1995). Mathematics textbooks: A comparative study of grade 8 texts. Vancouver, Canadá: Pacific Educational Press.
Ibáñez, I. y Llombart, J. (2001). La comparación de textos en historia de la ciencia: una propuesta metodológica. Llull, 24, 131-148.
Kidron, I. (2014). Calculus teaching and learning. En S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (pp. 69-75). Londres, Reino Unido: Springer.
Larson, R. y Edwards, B. H. (2010). Cálculo 1 de una variable (9ª ed). México D.F., México: McGrawHill.
Lowe, E. y Pimm, D. (1996). “This is so”: A text on texts. En A. Bishop, K. Clments, C. Keitel, J. Kilpatrick y C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 371-410). Dordrecht, Países Bajos: Kluwer.
Lupiáñez, J. L. (2016). Sistemas de representación. En L. Rico y A. Moreno (Coords.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 119-137). Madrid, España: Pirámide.
Picado, M. y Rico, L. (2011). Análisis de contenido en textos históricos de matemáticas. PNA 6(1), 11-27.
Puig, L. (1994) De Numéris Datis de Jordanus Nemoratius como sistema matemático de signos. Mathesis, 10, 47-92.
Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 15-38). Barcelona, España: Horsori.
Rico, L. (2012). Aproximación a la investigación en Didáctica de la Matemática. Avances de Investigación en Educación Matemática, 1, 39-63.
Rico, L. y Fernández-Cano, A. (2013). Análisis didáctico y metodología de investigación. En L. Rico, J. L. Lupiáñez y M. Molina (Eds.), Análisis didáctico en educación matemática (pp. 1-22). Granada, España: Comares.
Rico, L., Flores, P. y Ruiz-Hidalgo, J. F. (2015). Enseñanza de las matemáticas con sentido. UNO. Didáctica de las matemáticas, 70. pp. 48-54.
Rico, L. y Moreno, A. (Coords.) (2016). Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria. Madrid, España: Pirámide.
Ruiz-Hidalgo, J. F. (2016). Sentidos y modos de uso de un concepto. En L. Rico y A. Moreno (Coords.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 139-151). Madrid, España: Pirámide.
Schubring, G. (1987). On the methodology of analysing historical textbooks: Lacroix as textbook author. For the Learning of Mathematics, 7(3), 41–51.
Spivak, M. (2012). Calculus. Barcelona, España: Reverté.
Tall, D. (1991). Advanced mathematical thinking. Dordrecht, Países Bajos: Kluwer.
Van Dormolen, J. (1986). Textual análisis. En B. Christiansen, A.G. Howson y M. Otte (Eds.), Perspectives on Mathematics Education (pp. 141-171). Dordrecht, Países Bajos: Reidel.
