Errores en el ajuste del valor posicional en tareas de estimación: un estudio con maestros en formación

Autores/as

  • Carlos de Castro Centro Superior de Estudios Universitarios La Salle. Universidad Autónoma de Madrid, España
  • Enrique Castro Universidad de Granada, España
  • Isidoro Segovia Universidad de Granada, España

DOI:

https://doi.org/10.30827/pna.v2i4.6193

Palabras clave:

Errores, Estimación, Maestros en formación, Valor posicional

Resumen

En este estudio se analizan los errores, en el ajuste del valor posicional, en los que incurren maestros en formación en tareas de estimación de multiplicación y división con números naturales y decimales. Para ello, se elaboró una prueba de estimación compuesta por 24 cálculos directos, sin contexto, que se aplicó a 26 futuros maestros. Posteriormente se realizaron entrevistas para determinar los errores en los que incurrieron y se encontraron 8 tipos diferentes de errores. Los errores más frecuentes son los debidos a un conteo defectuoso de las posiciones para establecer el orden de magnitud de los resultados y los que se producen al dividir un número por otro mayor añadiendo un cero de más al cociente. La colocación de la coma decimal en el resultado es, en todos los casos, una gran fuente de dificultad.

Error in the Adjustment of Positional Value in Computational Estimation Tasks: A Study with Elementary Preservice Teachers

In this study we analyze elementary preservice teachers’ errors, in the adjustment of positional value, in computational estimation tasks involving multiplication and division with integers and decimals. We designed an estimation test composed by 24 direct computations, without context, which we administered to 26 future teachers. Later we interviewed them to determine the errors made in estimation and found 8 different types of errors. The more frequent errors are the ones due to a wrong counting of positions to establish the order of magnitude of the results, and errors produced in division when the divisor is greater than the dividend by adding one extra cero to the quotient. Finding the place for the decimal point is, in all the cases, a great source of difficulty.

Handle: http://hdl.handle.net/10481/4374

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Biografía del autor/a

Carlos de Castro, Centro Superior de Estudios Universitarios La Salle. Universidad Autónoma de Madrid, España

Código ORCID ResearcherID

Enrique Castro, Universidad de Granada, España

Código ORCID

Isidoro Segovia, Universidad de Granada, España

Código ORCID

Citas

Bachelard, G. (1999). La formación del espíritu científico (22ª ed.). México: Siglo XXI.

Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics: Didactique des mathématiques, 1970-1990. (N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland y V. Warfield, Trad.). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Brousseau, G., Brousseau, N. y Warfield, V. (2004). Rationals and decimals as required in the school curriculum. Part 1: Rationals as measurement. Journal of Mathematical Behavior, 23(1), 1-20. DOI: https://doi.org/10.1016/S0732-3123(03)00068-3

De Castro, C., Castro, E. y Segovia, I. (2002). Influence of number type and analysis of errors in computational estimation tasks. En A. D. Cockburn y E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th Conference of the International group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 2, pp. 201-208). Norwich: University of East Anglia.

Gómez, B. (1995a). Los métodos de cálculo mental en el contexto educativo: un análisis en la formación de profesores. Granada: Comares.

Gómez, B. (1995b). Tipología de los errores en el cálculo mental. Un estudio en el contexto educativo. Enseñanza de las Ciencias, 13(3), 313-325. DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.4252

Hiebert, J. y Wearne, D. (1986). Procedures over concepts: The acquisition of decimal numbers. En J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 199-223). Hillsdale: Erlbaum.

Lampert, M. (1989). Choosing and using mathematical tools in classroom discourse. En J. Brophy (Ed.), Advances in research on teaching (vol. 1, pp. 223-264). Greenwich: JAI.

Levine, D. R. (1980). Computational estimation ability and the use of estimation strategies among college students. Doctoral dissertation. New York University.

Markovits, Z. y Even, R. (1999). The decimal point situation: A close look at the use of mathematics-classroom-situations in teacher education. Teaching and Teacher Education, 15(6), 653-665. DOI: https://doi.org/10.1016/S0742-051X(99)00020-7

Morgan, C. (1990). Factors affecting children's strategies and success in estimation. En G. Booker, P. Cobb y T. N. de Mendicuti (Eds.), Proceedings of the Fourteenth Psychology of Mathematics Education Conference (pp. 265-272). Mexico: PME.

National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston: NCTM.

Reys, R. E., Bestgen, B. J., Rybolt, J. y Wyatt, J. (1982). Processes used by good computational estimators. Journal for Research in Mathematics Education, 13(3), 183-201. DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.13.3.0183

Rico, L. (1995). Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. En J. Kilpatrick, P. Gómez y L. Rico (Eds.), Educación matemática (pp. 69-108). Bogotá y México: “una empresa docente” y Grupo Editorial Iberoamérica.

Segovia, I., Castro, E., Castro, E. y Rico, L. (1989). Estimación en cálculo y medida. Madrid: Síntesis.

Sowder, J. T. (1988). Mental computation and number comparison: Their roles in the development of number sense and computational estimation. En J. Hiebert y M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 182-197). Reston: NCTM.

Thipkong, S. y Davis, E. J. (1991). Preservice elementary teachers' misconceptions in interpreting and applying decimals. School Science and Mathematics, 91(3), 93-99. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1991.tb12056.x

Tirosh, D. y Graeber, A. O. (1989). Preservice elementary teachers' explicit beliefs about multiplication and division. Educational Studies in Mathematics, 20(1), 79-96. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00356042

Tirosh, D. y Graeber, A. O. (1990). Evoking cognitive conflict to explore preservice teacher's thinking about division. Journal for Research in Mathematics Education, 21(2), 98-108. DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.21.2.0098

Descargas

Publicado

2008-06-01

Número

Sección

Artículos