<p>Análisis del aprendizaje de geometría espacial en un entorno de geometría dinámica 3-dimensional</p>

Ángel Gutiérrez; Adela Jaime

doi:10.30827/pna.v9i2.6106

Autores/as

Ángel Gutiérrez Universitat de València, España
Adela Jaime Universitat de València, España

DOI:

https://doi.org/10.30827/pna.v9i2.6106

Palabras clave:

Geometría dinámica, Geometría espacial, Procesos de aprendizaje, Razonamiento matemático, Talento matemático

Resumen

El creciente uso de software de geometría dinámica 3-dimensional plantea nuevas cuestiones a los investigadores en Educación Matemática. Para aportar información sobre el aprendizaje de geometría espacial en esta disciplina mediante entornos de geometría dinámica 3-dimensional, y sobre posibles fortalezas y debilidades de tales entornos, presentamos resultados de una investigación experimental en la que se analiza cómo un estudiante de altas capacidades matemáticas aprende conceptos relativos a paralelismo entre rectas y/o planos en el espacio mediante la resolución de actividades en un entorno de Cabri 3D.

Analysis of space geometry learning in a 3-dimensional dynamic geometry environment

The increasing use of 3-dimensional dynamic geometry software raises new questions to researchers in mathematics education. To contribute information about the learning of space geometry in Secondary School based on 3-dimensional dynamic geometry software environments, and about possible strengths and weaknesses of such environments, we present results from a teaching experiment designed to analyze a gifted student’s learning of concepts relative to parallelism between straight lines and/or planes in the space based on solving activities in a Cabri 3D environment.

Handle: http://hdl.handle.net/10481/34155

WOS-ESCI

Nº de citas en WOS (2017): 1 (Citas de 2º orden, 0)

Nº de citas en SCOPUS (2017): 1 (Citas de 2º orden, 0)

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Biografía del autor/a

Ángel Gutiérrez, Universitat de València, España

Código ORCID

Citas

Accascina, G. y Rogora, E. (2006). Using Cabri3D diagrams for teaching geome-try. International Journal for Technology in Mathematics Education, 13(1), 11-22.

Alba, F. J. (2012). Dificultades de interpretación y de uso de los arrastres en Cabri 3D por estudiantes de ESO. Memoria de trabajo de fin de Máster. Do-cumento no publicado. Universidad de Valencia, España.

Arzarello, F., Micheletti, C., Olivero, F. y Robutti, O. (1998). Dragging in Cabri and modalities of transition from conjecturs to proofs in geometry. En A. Olivier y K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22nd Conference of the In-ternational Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 32-39). Stellenbosch, South Africa: University of Stellenbosch.

Baki, A., Kosa, T. y Guven, B. (2011). A comparative study of the effects of us-ing dynamic geometry software and physical manipulatives on the spatial vis-ualisation skills of pre-service mathematics teachers. British Journal of Edu-cational Technology, 42(2), 291-310.

Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogo-tá, Colombia: Universidad de los Andes.

Baldin, Y. Y. (2008). Some considerations about the preparation of teachers to use dynamic geometry software as didactical tool in spatial geometry. Comu-nicación presentada en el grupo de discusión DG27 del International Congress on Mathematical Education ICME 11, Monterrey, México.

Battista, M. T. (2007). The development of geometrical and spatial thinking. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843-908). Reston, VA: NCTM.

Benavides, M. (2008). Caracterización de sujetos con talento en resolución de problemas de estructura multiplicativa (Tesis doctoral no publicada). Univer-sidad de Granada, España.

Brousseau, G. (2002). Theory of didactical situations in mathematics. Dordrecht, Países Bajos: Kluwer.

Clements, D. H. y Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial reasoning. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learn-ing (pp. 420-464). Nueva York, NY: MacMillan y NCTM.

David, M. M. y Tomaz, V. S. (2012). The role of visual representations for struc-turing classroom mathematical activity. Educational Studies in Mathematics, 80(3), 413-431.

Diezmann, C. M. y Watters, J. J. (2002). Summing up the education of mathe-matically gifted students. En B. Barton, K. C. Irwin, M. Pfannkuch y M. O. J. Thomas (Eds.), Proceedings of the 25th Annual Conference of the Mathemat-ics Education Research Group of Australasia MERGA (pp. 219-226). Sydney, Australia: MERGA.

El-Demerdash, M. E. A. (2010). The effectiveness of an enrichment program us-ing dynamic geometry software in developing mathematically gifted students' geometric creativity in high schools (Tesis doctoral no publicada). Universi-dad de Karlsruhe, Alemania.

Guillén, G., Gutiérrez, A., Jaime, A. y Cáceres, M. (1992). La enseñanza de la geometría de sólidos en la E.G.B. Memoria de proyecto de investigación no publicada. Institución Valenciana de Estudios e Investigación “Alfonso el Magnánimo”, Valencia, España.

Gutiérrez, A. (1992). Exploring the links between Van Hiele levels and 3-dimensional geometry. Structural Topology, 18, 31-48.

Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. En L. Puig y A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th Inter-national Conference of the Group for the Psychology of Mathematics Educa-tion PME (Vol. 1, pp. 3-19). Valencia, España: Universitat de Valencia.

Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1993). An analysis of the students' use of mental im-ages when making or imagining movements of polyhedra. En I. Hirabayashi, N. Nohda, K. Shigematsu y F. L. Lin (Eds.), Proceedings of the 17th Interna-tional Conference of the Group for the Psychology of Mathematics Education PME (Vol. 2, pp. 153-160). Tsukuba, Japón: Universidad de Tsukuba.

Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1996). Uso de definiciones e imágenes de conceptos geométricos por los estudiantes de Magisterio. En J. Giménez, S. Llinares y M. V. Sánchez (Eds.), El proceso de llegar a ser un profesor de primaria. Cuestiones desde la Educación Matemática (pp. 143-170). Granada, España: Comares.

Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1998). On the assessment of the Van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(2/3), 27-46.

Gutiérrez, A., Jaime, A. y Fortuny, J. M. (1991). An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the Van Hiele levels. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 237-251.

Güven, B. y Kosa, T. (2008). The effect of dynamic geometry software on stu-dent mathematics teachers' spatial visualization skills. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 7(4), 100-107.

Healy, L. (2000). Identifying and explaining geometrical relationship: Interac-tions with robust and soft cabri constructions. En N. Tadao y K. Masataka (Eds.), Proceedings of the 24th International Conference of the Group for the Psychology of Mathematics Education PME (Vol. 1, pp.103-117). Hiroshima, Japón: Universidad de Hiroshima.

Heinze, A. (2005). Differences in problem solving strategies of mathematically gifted and non-gifted elementary students. International Education Journal, 6(2), 175-183.

Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la ense-ñanza de la geometría: el modelo de van Hiele. En S. Llinares y M. V. Sán-chez (Eds.), Teoría y práctica en Educación Matemática (pp. 295-384). Sevi-lla, España: Alfar.

Laborde, C. (2005, Diciembre). Robust and soft constructions: Two sides of the use of dynamic geometry environments. Trabajo presentado en la 10th Asian Technology Conference in Mathematics, Corea.

Laborde, C., Kynigos, C., Hollebrands, K. y Sträesser, R. (2006). Teaching and learning geometry with technology. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Hand-book of research on the psychology of mathematics education. Past, present and future (pp. 275-304). Rotterdam, Países Bajos: Sense Publishers.

Mackrell, K. (2006). Cabri 3D: potential, problems and a web-based approach to instrumental genesis. En C. Hoyles, J. Lagrange, L. Son y N. Sinclair (Eds.), Proceedings of the 17th ICMI Study Conference “Technology revisited” (Vol. 2, pp. 362-369). Hanoi, Vietnam: Hanoi Institute Technology.

Mammana, M. F., Micale, B. y Pennisi, M. (2010). Analogy and dynamic geom-etry software together in approaching 3d geometry. En J. L. Galán, G. Aguilera y P. Rodríguez (Eds.), Proceedings of the Conference on Technolo-gy and its Integration into Mathematics Education TIME 2010 (pp. 1-14). Málaga, España: ETSI Telecomunicaciones e Informática.

Mariotti, M. A. (2001). Justifying and proving in the Cabri environment. Interna-tional Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), 257-281.

Marrades, R. y Gutiérrez, A. (2000). Proofs produced by secondary school stu-dents learning geometry in a dynamic computer environment. Educational Studies in Mathematics, 44(1/2), 87-125.

McClintock, E., Jiang, Z. y July, R. (2002). Students' development of three-dimensional visualization in the Geometer's Sketchpad environment. En D. Mewborn, P. Sztajn, D. White, H. Wiegel, R. Bryant y K. Nooney (Eds.), Proceedings of the 24th PME-NA Conference (pp. 739-754). Columbus, OH: ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Educa-tion.

Mithalal, J. (2010a). Déconstruction instrumentale et déconstruction dimension-nelle dans le contexte de la géométrie dynamique tridimensionnelle [Recons-trucción instrumental y reconstrucción dimensional en el contexto de la geo-metría dinámica tridimensional] (Tesis doctoral no publicada). Université de Grenoble, Francia.

Mithalal, J. (2010b). 3d geometry and learning of mathematical reasoning. En V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne y F. Arzarello (Eds.), Proceedings of the 6th Conference of the European Society for Research in Mathematics Educa-tion, CERME-6 (pp. 796-805). Lyon, Francia: INRP.

Owens, K. y Outhred, L. (2006). The complexity of learning geometry and measurement. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education. Past, present and future (pp. 83-115). Rotterdam, Países Bajos: Sense Publishers.

Parzysz, B. (1988). “Knowing” vs “seeing”. Problems of the plane representation of space geometry figures. Educational Studies in Mathematics, 19, 79-92.

Rabardel, P. (1999). Éléments pour une approche instrumentale en didactique des mathématiques [Elementos para una aproximación instrumental en Didáctica de la Matemática]. En M. Bailleul (Ed.), Actes de la 10e Université d'été de Didactique des Mathématiques (pp. 203-213). Houlgate, Francia: IUFM de Caen.

Rabardel, P. (2002). Les hommes et les technologies. Une approche cognitive des instruments contemporains [El hombre y la tecnología. Una aproximación cognitiva a los instrumentos contemporaneous]. París, Francia: Armand Colin.

Ramírez, R. (2012). Habilidades de visualización de los alumnos con talento ma-temático (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Granada, España.

Roberts, D. L. y Stephens, L. J. (1999). The effect of the frequency of usage of computer software in High School geometry. Journal of Computers in Math-ematics and Science Teaching, 18(1), 23-30.

Sack, J. J. (2013). Development of a top-view numeric coding teaching-learning trajectory within an elementary grades 3-D visualization design research pro-ject. The Journal of Mathematical Behavior, 32(2), 183-196.

Salazar, J. V. F. (2009). Gênese instrumental na interaçao com Cabri 3D: um estudo de transformaçoes geométricas no espaço [Génesis instrumental e in-teracción con Cabri 3D: un studio de transformaciones geométricas en el es-pacio] (Tesis doctoral no publicada). Pontificia Universidad Católica de Sao Paulo, Brasil.

Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathemat-ics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.

Tatsuoka, K. K., Corter, J. E. y Tatsuoka, C. (2004). Patterns of diagnosed math-ematical content and process skills in TIMSS-R across a sample of 20 coun-tries. American Educational Research Journal, 41(4), 901-926.

Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 14(3), 293-305.

Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathe-matics. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 65-81). Dordrecht, Países Bajos: Kluwer.