Nmatrices cuánticas, cuasiconjuntos y el teorema de Kochen-Specker
DOI:
https://doi.org/10.30827/trif.33871Palabras clave:
Nmatrices, Quasi-sets, Quasets, Lógica cuántica, Teorema de Kochen-SpeckerResumen
Analizamos dos presupuestos fundamentales del Teorema de Kochen-Specker: a) la condición de funcionalidad FUNC, que expresa el hecho de que no todos los observables son independientes, como tampoco lo son los valores asignados a ellos, y b) la cuestión de la identidad de los proyectores en diferentes contextos de medición. Mostramos que las semánticas no deterministas de Nmatrices y la teoría de qsets Q pueden complementarse brindando una semántica adecuada para el retículo de proyectores cuánticos. Considerando valuaciones que no son homomorfismos y admitiendo la posibilidad de contar con proyectores indiscernibles (no idénticos), establecemos las bases de una semántica para la lógica cuántica, motivada en una ontología de no individuos cuánticos, en la cual no puede arribarse a la paradoja de Kochen-Specker.
Descargas
Citas
Amor-Montaño, J. (2006). Compacidad en la lógica de primer orden y su relación con el teorema de completud. Las Prensas de Ciencias.
Avron, A. and Lev, I. (2005). Non-deterministic multiple-valued structures. Journal of Logic and Computation, 15(3):241–261. DOI: https://doi.org/10.1093/logcom/exi001
Avron, A. and Zamansky, A. (2010). Non-deterministic semantics for logical systems. In Handbook of Philosophical Logic: Volume 16, pages 227–304. Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-0479-4_4
Cabello, A., Estebaranz, J., and García-Alcaine, G. (1996). Bell-kochen-specker theorem: A proof with 18 vectors. Physics Letters A, 212(4):183–187. DOI: https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00134-X
Cabello Quintero, A. (2002). Pruebas algebraicas de imposibilidad de variables ocultas en mecánica cuántica. Universidad Complutense de Madrid, Servicio de Publicaciones.
da Costa, N. C. A. and Holik, F. (2015). A formal framework for the study of the notion of undefined particle number in quantum mechanics. Synthese, 192(2):505–523. DOI: https://doi.org/10.1007/s11229-014-0583-2
Dalla Chiara, M. L. and Toraldo di Francia, G. (1993). Individuals, kinds and names in physics. Bridging the gap: philosophy, mathematics, physics, pages 261–283. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-011-2496-6_13
de Barros, J. A., Jorge, J. P., and Holik, F. (2021). On the assumptions underlying KS-like contradictions. arXiv preprint arXiv:2103.06830.
Franco de Oliveira, A. J. (2004). Lógica e Aritmética. Ed. Un. Brasília, Brasília.
French, S. and Krause, D. (2006). Identity in physics: A historical, philosophical, and formal analysis. OUP Oxford. DOI: https://doi.org/10.1093/0199278245.001.0001
Holik, F. and Jorge, J. P. (2023). Open problems in the development of a quantum mereology: And their ontological implications. In Non-reflexive logics, non-individuals, and the philosophy of quantum mechanics: essays in honour of the philosophy of Décio Krause, pages 157–176. Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-31840-5_8
Holik, F., Jorge, J. P., Krause, D., and Lombardi, O. (2022). Quasi-set theory: A formal approach to a quantum ontology of properties. Synthese, 200(5):401. DOI: https://doi.org/10.1007/s11229-022-03884-8
Jech, T. (2003). Set theory: The third millennium edition, revised and expanded. Springer.
Jorge, J. P. and Holik, F. (2020). Non-deterministic semantics for quantum states. Entropy, 22(2). DOI: https://doi.org/10.3390/e22020156
Jorge, J. P. and Holik, F. (2022). Lógica cuántica, Nmatrices y adecuación, I. Teorema: Revista Internacional de Filosofía, 41(3):65–88.
Jorge, J. P. and Holik, F. (2023). Lógica cuántica, Nmatrices y adecuación, II. Teorema: Revista internacional de filosofía, 42(1):149–169.
Jorge, J. P., Holik, F., and Krause, D. (2023). Un acercamiento a las semánticas Nmatriciales basadas en QST. Principia: an international journal of epistemology, 27(3):8. DOI: https://doi.org/10.5007/1808-1711.2023.e91732
Jorge, J. P., Holik, F., and Krause, D. (2025). Relating quasi-sets and rough sets: from quantum entities to AI, DOI: 10.13140/rg.2.2.16057.48483/1. DOI: https://doi.org/10.1007/s10773-025-06165-5
Kochen, S. and Specker, E. P. (1990). The problem of hidden variables in quantum mechanics. Ernst Specker Selecta, pages 235–263. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21
Krause, D. (2003). The mathematics of non-individuality. Coleção Documentos, IEA/USP, Series Lógica e Teoria da Ciência.
Krause, D. (2023). A remark on quasi-automorphisms and deformable structures in quasi-set theory and its account to the logical foundations of quantum theory. Preprints.org. DOI: https://doi.org/10.20944/preprints202306.1583.v1
Krause, D. and Jorge, J. P. (2024). Sobre una teoría ‘pura’ de casi-conjuntos y su aplicación a una ontología cuántica de propiedades. Forthcoming in Principia.
Kukla, A. (2001). Theoreticity, underdetermination, and the disregard for bizarre scientific hypotheses. Philosophy of Science, 68(1):21–35. DOI: https://doi.org/10.1086/392864
Lewis, D. K. (1968). Counterpart theory and quantified modal logic. the Journal of Philosophy, 65(5):113–126. DOI: https://doi.org/10.2307/2024555
Lewis, D. K. et al. (1986). On the plurality of worlds, volume 322. Blackwell Oxford.
Lombardi, O. and Castagnino, M. (2008). A modal-hamiltonian interpretation of quantum mechanics. Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 39(2):380–443. DOI: https://doi.org/10.1016/j.shpsb.2008.01.003
Lombardi, O. and Dieks, D. (2014). Particles in a quantum ontology of properties. To be published in: "Metaphysics in Contemporary Physics", edited by Tomasz Bigaj and Christian Wüthrich, Poznan Studies 104, 2016. DOI: https://doi.org/10.1163/9789004310827_007
Mendelson, E. (2009). Introduction to mathematical logic. CRC press.
Nascimento, M. C., Krause, D., and Feitosa, H. d. A. (2011). The quasi-lattice of indiscernible elements. Studia Logica, 97:101–128. DOI: https://doi.org/10.1007/s11225-010-9300-4
Nelson, E. (1977). Internal set theory: a new approach to nonstandard analysis. Bulletin of the American Mathematical Society, 83(6):1165–1198. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1977-14398-X
Pascualini, M. (Facultad de Filosofía y Letras, UBA. Tesis de Doctorado, 2025). La Interpretación Modal-Hamiltoniana y su ontología de propiedades posibles: nuevas perspectivas.
Salgado Corbillón, M. (2015). Análisis real no estándar. [Online; accessed 14-March-2025].
Solé Bellet, A. (2010). Realismo e interpretación en mecánica bohmiana [tesis doctoral, Universidad Complutense de Madrid].
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 Juan Pablo Jorge, Acacio de Barros

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.






