Revista científica electrónica de Educación y Comunicación en la Sociedad del Conocimiento
Publicación en línea (Semestral) Granada (España) Época II Año XIV Vol. 14 (1) Enero-Junio de 2014 ISSN: 1695-324X
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DOI: http://dx.doi.org/10.30827/eticanet.v14i1.11987
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USO DE LAS TIC EN EL MOVIMIENTO DE CARGAS EN
CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS UNIFORMES.
UN ESTUDIO DE CASO
Use of ICT in the moving of charges in uniform electric and magnetic fields.
A case study
Graciela María Serrano
gracielamariaserrano@gmail.com
Universidad Nacional de Cuyo (Argentina)
Lidia Catalán
ferraros12@gmail.com
Universidad Nacional de Cuyo (Argentina)
Recibido: 23/11/2013
Aceptado: 13/02/2014
Resumen
En este trabajo, parte de uno más amplio, se pretende indagar desde un
enfoque cognitivo, la construcción de conocimiento de alumnos de Educación
Superior, sobre el movimiento de cargas en campos uniformes, tomando como
referente teórico la Teoría de Vergnaud. Se seleccionó una muestra pequeña
para explorar mediante un estudio de caso, las posibles invariantes operatorios
evidenciados por el alumnado al resolver situaciones que involucran el uso de
TIC. Pudimos acercarnos a la forma en que los alumnos aprenden un tema
específico de electromagnetismo, identificando y caracterizando las posibles
invariantes operatorios y representaciones construidas por los mismos lo que
permitiría, en futuras instancias de enseñanza del tema, seleccionar
situaciones que favorezcan la construcción de los significados científicos. El
recurso de las TIC se mostró como valioso al momento de propiciar la emisión
de explicaciones por parte de los estudiantes en tareas de aprendizaje de tipo
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colaborativo, mientras que el empleo de diferentes lenguajes para comunicar
explicaciones, requiere de estrategias de enseñanza complementarias.
Abstract
In this work, part of a larger, it is pretended to investigate, from a cognitive
focus, the construction of the knowledge from students in higher education,
about the motion of charges in uniform fields, taking as a theoretical reference
for the investigation, the Theory from Vergnaud. A small sample was selected
so as to explore through a case study, potential operational invariants
evidenced by students to resolve situations involving the use of ICT. We were
able to get closer to the way students learn a specific topic of electromagnetism,
identifying and characterizing potential operational invariants and
representations built by themselves which would allow, in future instances of
teaching the subject, select situations that favor the construction of meanings
scientists. The application of ICT was found to be valuable when promoting the
issuance of explanations by students in collaborative learning tasks type, while
the use of different languages to communicate explanations requires additional
teaching strategies.
Palabras Claves: Electromagnetismo, conceptos y teoremas en acto,
situaciones, simuladores
Key Words: Electromagnetism, concepts and theorems in action, situations,
simulators
Introducción
Cuando el docente se ocupa de indagar el aprendizaje de las Ciencias en el Nivel
Superior, y en particular de la Física, encuentra que diferentes autores han señalado
la existencia de dificultades por parte de los estudiantes para aprender conceptos
físicos básicos (Moreira,2003; Llancaqueo, Caballero & Moreira, 2003; Cudmani,
Pessa & Salinas, 2000). La enseñanza y el aprendizaje del movimiento cargas en
campos eléctricos y magnéticos presenta obstáculos, los cuales se evidencian,
entre otros aspectos por: dificultad de los alumnos para modelizar las situaciones
relacionadas al tema, escasa capacidad de relacionar los fenómenos estudiados en
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dos campos conceptuales diferentes (la mecánica y el electromagnetismo)
mediante la aplicación de leyes generales de la Física, y la pobreza argumentativa
al momento de dar cuenta de los razonamientos. Por otra parte, en general los
alumnos adquieren habilidades mecánicas en la resolución de ejercicios de
movimiento de proyectiles (movimiento de cuerpos en campos gravitatorios) al
estudiar Mecánica, pero no son capaces de relacionar de manera autónoma estas
destrezas adquiridas con el estudio de movimiento de cargas en campos uniformes,
al estudiar Electromagnetismo.
Entre las dificultades relativas al movimiento, se resaltan, por un lado, las ideas
previas de los alumnos muchas veces incorrectas y surgidas normalmente de
las experiencias cotidianas, que son muy persistentes y difíciles de modificar
aún con instrucción educativa (Carrascosa Alís, 2005; Santos Benito, 2003;
Periago & Bohigas, 2005). Por otro lado, el aprendizaje de fenómenos
vinculados al movimiento en campos, involucra las dificultades específicas de
la comprensión del concepto de campo -como conocimientos e interpretaciones
del álgebra vectorial, conocimiento de funciones, representaciones gráficas y
simbólicas- (Alzugaray de la Iglesia, 2009; Llancaqueo et al., 2003).
Sin embargo, es escasa la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje
del movimiento de cargas en campos electromagnéticos uniformes, si bien
numerosas propuestas de enseñanza en la actualidad en todo el mundo y en
particular en nuestro país, están pregonando las virtudes del empleo de TIC.
(Martinho, 2009; Hraste et al., 2008; García Barneto, 2005, 2006; Maggio,
2000; Kofman, H. 2000; Giacosa, 2008; Giuliano, 2008). No obstante, se
considera que la incorporación de las TIC en las aulas ha de partir de la
determinación de los docentes, pues en caso contrario no cumpliría su rol como
facilitador del acceso o mediador del conocimiento. Así, no se pueden ignorar
estas nuevas tecnologías, si lo que se pretende, como docentes, es que los
alumnos logren apropiarse de conceptos científicos considerados clave de la Física,
en un esfuerzo por incorporar a sus estructuras cognitivas los nuevos conceptos, o
de reorganizar los ya existentes, siempre buscando comprender fenómenos físicos
y los principios científicos que los explican, y con ello el desarrollo cognitivo de los
ciudadanos. De allí la importancia de poder monitorear las posibles
transformaciones en los significados construidos por los alumnos y sus
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representaciones, en distintos momentos del proceso de aprendizaje, en los cuales
se han incorporado como recursos las TIC.
Por otra parte, contar con un marco teórico que sostenga esta investigación como la
Teoría de los Campos Conceptuales de Gerard Vergnaud (1990) ofrece la
posibilidad de un análisis e interpretación de tipo cognitivo. Entre los primeros
trabajos que se encuentran tomando como referente teórico la Teoría de Vergnaud
está el de Moreira, M. (2002), quien hace una presentación y defensa de la teoría de
los campos conceptuales de Vergnaud como referente para el estudio de la
conceptualización en Física. Llancaqueo et al. (2003), también trabajando con
alumnos de nivel superior, exploran los vínculos entre la estructura cognitiva de los
estudiantes y la estructura del concepto científico, y describen niveles de
conceptualización del concepto; los resultados confirman potencialidades de la
teoría para abordar estos vínculos, que se manifiestan en el uso de
representaciones simbólicas y una explicitación parcial de significados, que dan
forma a invariantes operatorios que los estudiantes usan para enfrentar situaciones
y problemas que demandan una conceptualización científica aceptable. En la
misma línea de investigación, y vinculados a la enseñanza en el Nivel Superior, se
encuentran los trabajos de Covaleda, Moreira & Caballero (2005) realizado con
alumnos universitarios y con conceptos de movimiento y termodinámica; Escudero,
González & Jaime (2005) también trabajan desde este referente teórico en el
campo conceptual de la Mecánica y elaboran categorías para intentar explicar las
representaciones mentales de los alumnos; Catalán, Caballero & Moreira (2010)
indagan las dificultades de conceptualización en el campo conceptual del
electromagnetismo tomando como referente teórico la teoría de los campos
conceptuales de Vergnaud. También se ha estudiado la conceptualización por parte
de alumnos de secundaria, usando la Teoría de Vergnaud, en temas de física
básica, (Stipcich, Moreira & Caballero, 2007; Escudero, Moreira y Caballero, 2003),
utilizando diversas metodologías de investigación, como por ejemplo el análisis
conversacional. Cabe mencionar el trabajo de Lombardi, Caballero y Moreira (2010)
que centra su análisis en las representaciones pictóricas, mientras que la
investigación de Alzugaray de la Iglesia (2009) utiliza como instrumentos para
indagar la conceptualización de los alumnos en resolución de problemas en Física
Eléctrica, enunciados cuali-cuantitativos, con o sin datos numéricos. Por tanto, la
Teoría de Vergnaud se presenta como una teoría cognitiva, que permitiría indagar
sobre la conceptualización de los alumnos del Nivel Superior en un campo
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conceptual crucial y poco explorado, cual es el del movimiento de cargas en
campos electromagnéticos uniformes.
Marco Teórico
Entre las TIC (Tecnologías de la Información y la comunicación) utilizables en el
aula, se encuentran los applets, los cuales son programas computacionales en
general de uso libre y de acceso en la web, que, aplicados a la enseñanza de la
Física simulan el comportamiento de un fenómeno o proceso físico mediante la
modelización (Bohigas et al., 2003). Estos applets se constituyen en el centro de los
que se llamarán en este trabajo “simuladores” o “laboratorios virtuales”, pues, ya sea
que suministren datos numéricos o información de tipo pictórica (gráficos de
funciones, esquemas animados, esquemas rígidos) conforman los “resultados” de
un experimento que se realiza de manera virtual, y en el cual el usuario puede
manipular distintos parámetros. La aplicación de las TIC en la enseñanza de la
Física se corresponden, estrechamente, con el uso de estas herramientas para
simular fenómenos de difícil (o imposible) realización en el laboratorio, o para
simular aquéllos que, si bien pueden realizarse en el laboratorio, el control de
múltiples variables dificulta la obtención de conclusiones por parte del estudiante. El
uso de simuladores virtuales (concebidos como ejemplos de TIC) para indagar el
comportamiento de fenómenos difíciles o imposibles de cuantificar y controlar en el
laboratorio, puede brindar “situaciones” y constituirse en una herramienta valiosa
para construir significados en Electromagnetismo.
La Teoría de los campos conceptuales de Gerard Vergnaud (1990) adoptada como
marco conceptual en este trabajo, es una teoría psicológica que parte de la premisa
que el conocimiento está organizado en grandes campos conceptuales; por
ejemplo, en la Física está el del Electromagnetismo. El objetivo de la teoría es
propiciar una estructura para la investigación sobre actividades cognitivas
complejas, en especial el aprendizaje del conocimiento científico (Llancaqueo et al.,
2003). En el marco de la Teoría de los campos conceptuales, las situaciones
conforman los campos conceptuales, y pueden pensarse como una combinación de
tareas y problemas; mientras que el conocimiento adquiere sentido como resultado
de la interacción entre la situación presentada y los sistemas de representaciones
de que se disponga. El esquema mental del alumno se reconstruye a partir de la
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interacción entre la situación y la representación que hace de la misma
(condicionada a sus conocimientos, capacidad de vinculación con conocimientos
anteriores, habilidades representación, etc.). Diferentes elementos permiten
organizar este esquema mental: los objetivos y anticipaciones, las reglas de acción,
los invariantes operatorios y las posibilidades de inferencias. Los invariantes
operatorios (IO) son fuertemente implícitos y están conformados por los conceptos
en acto (objetos, atributos, relaciones, considerados como fundamentales o muy
relevantes al momento de dar explicaciones) y los teoremas en acto (propiedades
consideradas como verdaderas sobre un fenómeno o hecho). Un concepto puede
definirse como un triplete formado por las situaciones que le dan sentido, los
invariantes operatorios que permiten la operacionalidad del esquema del alumno, y
las representaciones o formas de lenguaje que permiten representar
simbólicamente el concepto: C = {S, IO, R}. El concepto va construyéndose
conforme el individuo le asigna significados, los cuales deberán hacerse explícitos
mediante las representaciones; esta asignación de significados se logra mediante la
realización de tareas.
Metodología
La investigación de tipo cualitativa, se limita a un grupo de seis estudiantes
seleccionado intencionalmente de una población que cursara los contenidos de
Electromagnetismo en dos instituciones de Nivel Superior universitario y no
universitario, Facultad (grupo F) y Profesorado (grupo P); los resultados y las
conclusiones sólo serán aplicables a esta muestra. Se intentó una
aproximación a las asignaciones de significados realizadas por este grupo de
estudiantes a un concepto particular en el marco de un tema específico de su
carrera profesional.
Los resultados y conclusiones se obtuvieron de interpretar siete informes
escritos presentados por los estudiantes de ambas instituciones, en forma
grupal e individual, en distintos momentos del cursado de la asignatura. Los
informes consistieron en la resolución de diversas situaciones elaboradas
especialmente para indagar los posibles IO (Invariantes operatorios) de los
alumnos.
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El diseño de las situaciones presentadas al grupo fue realizado por la profesora
responsable del dictado de la materia en ambos grupos (P y F). También esta
profesora se ocupó de la administración de las tareas, el seguimiento y la
evaluación de las mismas. Estas situaciones fueron monitoreadas, en el grupo
de la Facultad (F), por los demás docentes que conforman el equipo de
cátedra, en el marco del desarrollo de la asignatura en la cual se presentaron.
En el grupo del Profesorado (P) la docente no contaba con otros miembros en
la cátedra por lo que realizó el monitoreo en forma personal.
Análisis y discusión de Resultados
No obstante ser una investigación que no admite (ni pretende) generalizar
resultados, las derivaciones de la misma permiten reconocer aspectos de las
situaciones presentadas a los alumnos que facilitan la construcción de
significados, mediante el uso de variadas representaciones. Entre las
representaciones a las que recurrieron los estudiantes durante las diferentes
situaciones se encuentran las representaciones pictóricas (esquemas, gráficos
cartesianos, tablas, imágenes o pantallas), las representaciones lingüísticas o
verbales (afirmaciones de conocimiento, predicciones de comportamientos) y
las representaciones algebraicas o simbólicas (mediante fórmulas o
expresiones de relaciones empleando símbolos matemáticos). En líneas
generales, se puede afirmar:
• El grupo mostró inicialmente disponibilidad de conceptos del campo
conceptual de la Matemática (vector, función escalar), de la Mecánica
(movimiento, aceleración) y algunas relaciones entre ellos, las cuales fueron
representadas especialmente en lenguaje verbal de manera incompleta, y
en lenguaje algebraico simbólico, escasamente, ante ejercicios, preguntas y
problemas en los cuales los estudiantes debían identificar magnitudes
escalares y vectoriales, realizar operaciones algebraicas entre vectores en
forma analítica, caracterizar el movimiento de un cuerpo a partir de su
trayectoria, hallar por tabla y graficar un campo vectorial dado mediante
fórmula, y resolver un ejercicio de movimiento de proyectiles en campo
gravitacional uniforme.
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• Al inicio del curso, en la actividad de diagnóstico inicial, en la tarea en la que
se les pedía construir una tabla de función y graficar campos vectoriales
dados por fórmula, los alumnos mostraron disponer de los IOM (Invariantes
operatorios matemáticos) mediante relaciones para hallar campos
vectoriales por tabla; sin embargo no disponían de relaciones del campo
conceptual de la Matemática para representar gráficamente estos campos
vectoriales en el plano cartesiano: sus representaciones gráficas
consistieron en vectores con origen compartido en el origen de
coordenadas. Esta dificultad para representar por gráfica un campo vectorial
puede constituirse en un obstáculo para reconocer el movimiento de cargas
en campos electromagnéticos, dado que esos campos vectoriales son
propiedades del espacio y no están localizados en un único punto. Esta
debilidad observada en las respuestas de los estudiantes del grupo,
relativas a la imposibilidad de relacionar el concepto algebraico de campo (y
su representación por fórmula) con su representación gráfica, puede
vincularse con las conclusiones a las que arribaron Llancaqueo et al. (2003)
relativas a la falta (o escasa) disponibilidad de relaciones (algebraicas,
pictóricas y analíticas) entre conceptos, necesarias para poder operar con
los mismos en una situación particular (por ejemplo: graficación del campo
vectorial, cálculo del trabajo realizado por un campo de fuerzas).
• En otra tarea del diagnóstico inicial, relativa al movimiento de proyectiles, en
la que los estudiantes debían identificar la trayectoria, jerarquizar por orden
de importancia los factores de los cuales depende el movimiento del
proyectil, dibujar la fuerza en algunos puntos de la trayectoria y analizar el
modo en que diferentes factores afectan a la trayectoria, algunos alumnos,
particularmente del grupo P (Profesorado), mostraron disponer inicialmente
de manera parcial del conocimiento de superposición de movimientos,
evidenciado en la adecuada representación de la trayectoria de un proyectil
al modificar la velocidad de lanzamiento, aunque no lo pudieran representar
simbólicamente mediante relaciones algebraicas. Los alumnos del grupo F
(Facultad) mostraron dificultades para identificar correctamente la
trayectoria de proyectiles en tiro oblicuo. Este conocimiento de “movimiento
de proyectiles” se considera parcialmente logrado por parte de algunos
estudiantes en la medida en que éstos no pudieron cuantificar el efecto de
la modificación de la velocidad de lanzamiento. Este es un resultado que
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ilustra la falta de disponibilidad, mediante representaciones algebraicas, de
las relaciones entre parámetros que afectan el movimiento del proyectil, y
puede relacionarse con el comunicado por Llancaqueo et al. (2003), el cual
informa que los estudiantes logran un mejor desempeño en cuestiones que
requieran el uso de representaciones pictóricas (tipo imagen de trayectoria)
por sobre el uso de representaciones analíticas de tipo proposicional (como
las relaciones algebraicas entre variables). Conocer el movimiento de
proyectiles en campo gravitacional uniforme es valioso dado que, si
realmente los alumnos lograran apropiarse de los significados y modelos
aprendidos (en el campo conceptual de la Mecánica), tendrían mayor
disponibilidad de conceptos y relaciones para justificar trayectorias en
presencia de otros campos, no necesariamente verticales hacia abajo,
como son los campos que estudiarán en Electromagnetismo.
• En las actividades mediadas por TIC correspondientes al estudio del
movimiento de cargas en distintos campos eléctricos uniformes, los
alumnos presentaron respuestas con diferentes niveles de argumentación
en las cuales emplearon, esencialmente, la representación lingüística de
manera incompleta. Algunos estudiantes mostraron una progresiva
apropiación de los conceptos de campo y carga, mientras que otros
respondieron recurriendo esencialmente a significados y relaciones del
campo conceptual de la Mecánica (Por ejemplo, ideas de fuerza,
aceleración, movimiento, y relaciones como: “a mayor velocidad mayor
alcance” o “a mayor fuerza menor tiempo de recorrido”).
• En el informe de la actividad de laboratorio virtual mediado por TIC, entre
los alumnos del grupo F (Ingeniería) dominó la explicación basada en la
atracción o repulsión de cargas según su signo, y los estudiantes del grupo
P (Profesorado) presentaron mayor cantidad de respuestas empleando el
concepto de campo eléctrico. Algunos estudiantes mostraron que aún no
habían construido completamente significados inherentes al movimiento de
proyectiles. En estas tareas hubo prevalencia de explicaciones de tipo
cualitativas, sin establecimiento de relaciones cuantificables, al momento de
predecir comportamientos al modificar factores responsables del
movimiento de la carga en el campo.
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• De la primera etapa correspondiente a las situaciones relacionadas al
movimiento de cargas en campos eléctricos, las posibles invariantes
operatorios de este grupo son significados del campo conceptual de la
Mecánica (trayectoria, fuerza, velocidad) y del campo conceptual del
Electromagnetismo (carga y fuerza). El concepto de campo y las relaciones
entre campo y fuerza para dar cuenta de la interacción eléctrica, es usado
por la mitad del alumnado en las actividades post laboratorio. Este resultado
es consistente con el diagnóstico presentado por Sandoval y Mora (2009) al
referirse a las dificultades que muestran los estudiantes universitarios al
cursar Electromagnetismo, no obstante haber tenido buenos resultados en
el curso anterior de Mecánica; dificultades que se corresponden con la
necesidad de comprender las interacciones mediadas por campos y que
van más allá de sus experiencias en Mecánica.
• Todos los estudiantes realizan representaciones pictóricas adecuadas de
campo eléctrico uniforme mediante líneas de campo, y de velocidad de
carga eléctrica en movimiento y diagrama de cuerpo libre, mediante flechas
representativas de vectores. Nuevamente, como se indicó con anterioridad
recurriendo a las conclusiones de Llancaqueo et al. (2003), se muestra el
dominio de las representaciones icónicas por sobre las verbales y
simbólicas en todos los estudiantes, antes y después de actividades
especialmente diseñadas para fomentar la verbalización de argumentos.
• En la primera etapa de la investigación correspondiente al movimiento de
cargas en campo electrostático, la “ley de cargas” (cargas de igual signo se
repelen y cargas de signos distintos se atraen) junto con la
“proporcionalidad” (por ejemplo “si la velocidad aumenta…el alcance
también aumenta…”) son utilizadas por muchos alumnos para dar sus
argumentos antes y después del uso de TIC relativos al movimiento en
campos eléctricos, constituyéndose en un posible teorema en acto para
estos estudiantes. En particular, los alumnos de grupo F recurren
asiduamente en sus explicaciones a la “ley de cargas”, mientras que
mayoritariamente los estudiantes del grupo P hicieron referencia en todas
sus explicaciones a la relación carga-campo-fuerza (por ejemplo, “… al
aumentar E aumenta la fuerza eléctrica sobre la carga…”). En ambos
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grupos se recurre a la “proporcionalidad” pero en mayor medida en los
alumnos del grupo F.
• En esta primera etapa, en todo el grupo prevalecieron las explicaciones de
tipo cualitativas al momento de predecir comportamientos al modificar
factores, sin establecimiento de relaciones cuantificables; en estas
explicaciones las respuestas “si es más grande…”, “si aumenta…”, no sólo
son cualitativas, sino que no se cotejan con el uso de la herramienta virtual
para inducir comportamientos cuantificables, dando indicios del antes citado
y posible TA “proporcionalidad directa”.
• En escasas ocasiones los estudiantes recurrieron a relaciones matemáticas,
mediante representaciones algebraicas de operaciones y propiedades; tal
es el caso de las relaciones “F = qE; F = ma” para dar cuenta de leyes
físicas. En general los alumnos no validaron sus afirmaciones recurriendo a
relaciones algebraicas cuantificables entre los parámetros: se limitaron a
mostrar como garantías de sus argumentaciones las pantallas y a dar
respuestas verbales que describieron el comportamiento observado de
manera poco precisa.
• En la última fase de la primera etapa, en la situación de post laboratorio de
movimiento de cargas puntuales en campos eléctricos, menos de la mitad
de los estudiantes del grupo recurrió a representaciones simbólicas
algebraicas para sus explicaciones de las relaciones entre variables y sólo
un alumno realizó argumentaciones lingüísticas mostrando relaciones
cuantitativas. Estas dificultades de explicitación de relaciones mediante el
uso de representaciones simbólicas, utilizando un lenguaje algebraico
adecuado, pueden interpretarse como sugiere Llancaqueo et al (2003)
desde la Teoría de Vergnaud, en el sentido que involucran un mayor nivel
de conceptualización del que parecen no disponer, inicialmente, los
estudiantes. Estos mismos estudiantes en la fase anterior (laboratorio virtual
de campo eléctrico) tampoco recurrieron al lenguaje simbólico algebraico
para expresar las relaciones entre las variables.
• Los alumnos del grupo en estudio muestran disponer de las relaciones entre
los conceptos del campo conceptual de la Mecánica: trayectoria, velocidad y
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fuerza (con generalizaciones correspondientes a la fuerza eléctrica),
suficientes para interpretar comportamientos sencillos a partir de la
trayectoria de una carga en una región del espacio en el cual existe un
campo eléctrico uniforme; estas relaciones vinculan signo de la carga y
sentido de la fuerza.
• También todos los estudiantes pueden realizar representaciones
matemáticas del tipo icónicas, al dibujar las líneas de campo, pero esto sólo
lo pueden lograr de manera completa cuando se incorpora la información de
las fuentes del campo eléctrico (placas planas paralelas y sus cargas).
• Cuando la tarea corresponde a la representación gráfica (de tipo pictórica)
del campo, pero no se da la información de las placas –fuentes de campo
eléctrico- sino la trayectoria de una carga, sólo dos alumnos pueden
responder correctamente, mientras que, al dibujar el campo eléctrico entre
dos placas planas cargadas, todos los alumnos lo hicieron correctamente.
Esta respuesta mostraría una superioridad en los invariantes operatorios de
los que parecen disponer estos dos estudiantes, y en particular, la
disponibilidad de relaciones entre campo-fuerza-trayectoria y sus
transformaciones, necesarias para poder inferir características del campo
manifestadas a través de las líneas de campo. El resto de los estudiantes
tiene una baja disponibilidad conceptual en términos de relaciones entre
conceptos para hacer frente al problema, en particular algunos estudiantes
no reconocieron en las diferentes trayectorias un campo diferente: dibujaron
todos los campos idénticos, como lo hicieron al dar las placas. Estos
resultados son concordantes con los analizados en las conclusiones del
trabajo de Llancaqueo et al. (2003) relativas a las dificultades de los
estudiantes al enfrentar la resolución de problemas, en el sentido que un
bajo nivel de conceptualización se caracteriza por bajos niveles de
explicitación de invariantes y sus operaciones.
• En algunos alumnos del grupo F (alumnos de ingeniería) las
representaciones empleadas al finalizar la primera etapa correspondiente al
movimiento en campo eléctrico, darían cuenta que la conceptualización del
tema se encuentra en un nivel incipiente, lo cual se muestra en respuestas
contradictorias entre distintos ítems correspondientes a la resolución de
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problemas más complejos: deducir magnitud de campo o decidir la dirección
del campo eléctrico en distintas regiones del espacio. Uno de estos
estudiantes no reconoció la presencia de campos eléctricos diferentes en
cada región del espacio, pero pudo presentar una estrategia para
determinar la magnitud del campo eléctrico en una región particular. El otro
alumno pudo representar correctamente mediante líneas de campo el
campo eléctrico en cada región del espacio, a partir de la información de la
trayectoria, pero al momento de proponer una estrategia para hallar el valor
del campo eléctrico en una región, recurre al modelo inapropiado de carga
puntual. Este resultado estaría mostrando un conocimiento parcialmente
logrado por parte de estos estudiantes.
• Como posibles TA, empleados por, al menos, la mitad de los estudiantes en
la primera etapa, se encuentran: “el campo cambia la trayectoria” (obviando
la fuerza), “la fuerza modifica la trayectoria” (sin explicitar el campo), “ley de
cargas”, “a mayor velocidad mayor alcance” (proporcionalidad directa, sin
considerar superposición de movimientos), “alcance proporcional al
cuadrado de la velocidad”, “a mayor carga menor alcance” (proporcionalidad
inversa).
• Se reconocen como posibles TA (Teoremas en acto): “el campo cambia la
trayectoria”, y “si la trayectoria no es recta, hay campo”. Estos mostrarían
una incorporación a las explicaciones, de significados y relaciones propias
del campo conceptual del concepto bajo estudio, es decir del
Electromagnetismo, dejando de lado los conceptos y relaciones propios del
campo conceptual de la mecánica.
• En la segunda etapa de la investigación, correspondiente a la indagación
sobre el movimiento de cargas en campos magnéticos, los alumnos
mostraron una mayor disponibilidad de conceptos. Esto se manifestó en el
uso de representaciones variadas de los significados: verbales, pictóricas y
algebraico-simbólicas. En particular, la progresiva interpretación de
representaciones pictóricas de tipo imagen (como las brindadas por los
simuladores) es una habilidad que debe enseñarse para que los estudiantes
las apliquen de manera eficaz en la ampliación de sus modelos
conceptuales, como señalan Lombardi, Caballero, Moreira (2003). De lo
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anterior se desprende que el mejor rendimiento de los estudiantes en
cuanto a la interpretación de los simuladores (en esta segunda etapa)
puede deberse a la adquisición de destrezas relativas al uso (lectura) de
representaciones de tipo pictóricas, destrezas adquiridas en una etapa
anterior del curso.
• En la etapa diagnóstica correspondiente al movimiento de cargas en
campos magnéticos, segunda fase de la investigación, los posibles IOF
(Invariantes operatorios físicos) mostrados por los alumnos en las
representaciones escritas son la relación entre la fuerza magnética, la
trayectoria y el campo magnético, que en general, la mayoría de los
estudiantes pudo interpretar y verbalizar, y en algunos casos, representar
pictóricamente. Los posibles TA (Teoremas en acto) evidenciados en las
respuestas de los alumnos correspondientes al movimiento de una carga en
una dirección perpendicular al campo magnético, son: El campo magnético
modifica el movimiento; el campo magnético ejerce fuerza sobre cargas en
movimiento; la fuerza modifica la trayectoria; el sentido de recorrido de la
trayectoria dependerá del signo de la carga; la trayectoria de la carga será
circular; la fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta. Estas
afirmaciones de los estudiantes estarían indicando el reconocimiento
significados: carga, campo magnético, trayectoria, fuerza sobre cargas en
movimiento, y relaciones (fuerza-velocidad-campo, fuerza perpendicular al
campo, regla de producto vectorial). Mientras que algunos alumnos
mostraron la disponibilidad de IOM (Invariantes operatorios matemáticos)
necesarios para transformar las relaciones anteriores en expresiones
algebraicas simbólicas adecuadas, otros presentaron argumentos
contradictorios.
• El uso del simulador como recurso en la situación presentada como
Laboratorio virtual en esta segunda fase, permitió a los estudiantes expresar
mediante representaciones verbales lingüísticas, diferentes relaciones entre
los significados de fuerza, carga, velocidad, campo, trayectoria. Las
relaciones fueron respaldadas en algunos casos por representaciones
pictóricas del tipo figura, y en otros por representaciones algebraicas en la
forma de expresiones de relaciones funcionales.
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• Todos los estudiantes mostraron disponer de representaciones de las
relaciones entre fuerza magnética y trayectoria, que les permitieron
caracterizar la trayectoria de iones en campos magnéticos uniformes
mediante afirmaciones dadas en lenguaje verbal. También mostraron
caracterizaciones adecuadas de la fuerza magnética que actúa sobre
cargas en movimiento, vinculando esta fuerza con las centrípetas
estudiadas en el campo conceptual de la mecánica.
• También los alumnos evidenciaron poseer representaciones de relaciones
entre fuerza magnética y signo de la carga, al reconocer que la trayectoria
cambiará su sentido al cambiar el signo de la carga, mostrando en sus
explicaciones el adecuado uso de los conceptos de sentido de giro
horario/anti horario, fuerza, radio.
• Los estudiantes pudieron explicitar los efectos que producirían sobre la
trayectoria de la partícula los cambios de distintos factores (masa, carga,
campo, velocidad). Las respuestas fueron dadas fundamentalmente en
lenguaje verbal, aludiendo a la “proporcionalidad / proporcionalidad inversa”
como justificación. En ningún caso expusieron como garantías relaciones
simbólicas algebraicas que permitieran cuantificar las relaciones verbales.
• Al considerar la trayectoria de la carga en movimiento en presencia de
campos eléctricos y magnéticos uniformes y perpendiculares entre sí, las
respuestas de los alumnos del grupo F no dan cuenta de haberse apropiado
del significado de movimiento de cargas en campos, ni de la potencialidad
del uso del simulador, lo cual se desprende de las respuestas dadas: los
estudiantes del grupo F en general no consideraron la perturbación
provocada por el campo eléctrico, con lo que evidenciaron no disponer (o
disponer de manera muy débil) de representaciones para poder comunicar
su interpretación del comportamiento de la carga sometida a los dos
campos, eléctrico y magnético. Las respuestas verbales (“las trayectorias
serán opuestas entre sí”) darían cuenta de la comprensión de la
característica de la interacción electromagnética dependiendo del signo de
la carga, pero no indican una comprensión de la forma en que cada campo
interactúa con la partícula cargada. En las respuestas de los alumnos del
grupo P, los estudiantes mostraron reconocer la presencia de ambos
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campos, la interacción de cada uno con la carga, y, en algunos casos,
mediante representaciones adecuadas, las características de estas
interacciones, mediante respuestas que aludían a la superposición de
fuerzas con características diferentes.
• Los IOF (Invariantes operatorios físicos) dominantes en las explicaciones de
los estudiantes en los informes de laboratorio fueron significados y
relaciones correspondientes al campo conceptual de la mecánica y del
electromagnetismo. Entre los primeros están los significados de trayectoria,
movimiento, fuerza y velocidad, y las relaciones entre fuerza y cambio en el
movimiento. Entre los significados del campo conceptual del
electromagnetismo se reconocen: campo magnético y fuerza magnética, y
las relaciones inherentes al campo conceptual del electromagnetismo (entre
fuerza-carga-campo magnético; entre fuerza magnética y signo de la carga;
entre fuerza magnética y velocidad; entre radio, velocidad, campo
magnético, carga y masa). Todos los estudiantes recurren a
representaciones pictóricas de trayectoria (mediante pantallas).
• Los IOM (Invariantes operatorios matemáticos) que se deducen de los
informes de los estudiantes correspondientes al laboratorio virtual de
magnetismo, están los significados de Circunferencia y trayectoria circular, y
en un alumno de Fuerza como campo vectorial. Todos los alumnos
reconocen operaciones y propiedades relativas al producto escalar-vector,
en tanto que sólo un estudiante explicita el producto vectorial y la regla
práctica de la mano derecha para producto vectorial.
• Como posibles TA (Teoremas en acto) de esta fase, en la tarea de
laboratorio virtual, están los correspondientes a caracterización de la fuerza
magnética (el campo magnético produce una fuerza sobre la carga en
movimiento; la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad); de
caracterización de la trayectoria (La carga en el campo magnético realiza un
movimiento circular; El signo de la carga determina el sentido de giro; El
radio de la trayectoria es proporcional a la velocidad y a la masa, e
inversamente proporcional al valor del campo; Regla de la mano derecha
determina el sentido de giro).
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• En la última situación correspondiente al estudio de movimiento de cargas
en campos magnéticos, los estudiantes reconocieron desde la gráfica de
trayectoria de una partícula cargada, la presencia de campos magnéticos y
pudieron representar gráficamente las líneas de campo. Sin embargo, sólo
la mitad de los alumnos pudo ordenar correctamente las magnitudes de los
campos, a partir de la observación de la trayectoria y esta misma proporción
de estudiantes presentó argumentos válidos sobre la manera de lograr que
una carga no ingrese en una región determinada. En tareas relacionadas a
características de la fuerza magnética, todos los estudiantes identificaron la
relación entre fuerza y signo de la carga, y esta característica la
describieron empleando lenguaje verbal y/o algebraico, y representando
gráficamente de manera incompleta la trayectoria para una nueva situación.
Al representar la fuerza sobre la carga en movimiento, la mitad de los
alumnos lo hizo de manera adecuada mostrando reconocer la relación entre
fuerza, velocidad y trayectoria. Sólo dos alumnos reconocieron la
característica del campo magnético de no modificar la rapidez de la carga.
• Los IOF, mediante significados y relaciones que dieron los alumnos, fueron
los mismos que mostraron en los informes del laboratorio virtual:
significados de trayectoria, movimiento circular, fuerza, radio, velocidad y
campo magnético. Todos los alumnos expresaron verbalmente relaciones
entre fuerza y signo de la carga, mientras que la mitad expresó verbalmente
relaciones vinculando el campo magnético y el cambio en el
movimiento/trayectoria; así como relaciones entre el radio de la trayectoria,
la velocidad, la masa y la carga. En tanto a los IOM manifestados mediante
representaciones algebraicas simbólicas para dar cuenta de las relaciones
entre fuerza, velocidad y campo magnético, la mitad de los estudiantes las
empleó; también algunos alumnos relacionaron el producto de un escalar
por un vector con el sentido de la fuerza magnética.
• Los posibles TA en esta última fase fueron los que correspondieron en la
tarea de laboratorio virtual a la “caracterización de la fuerza magnética” (el
campo magnético produce una fuerza sobre la carga en movimiento; la
fuerza magnética es perpendicular a la velocidad; el campo magnético
produce un cambio en el movimiento); “de caracterización de la
trayectoria”(La carga en el campo magnético realiza un movimiento circular;
El signo de la carga determina el sentido de giro; El radio de la trayectoria
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es proporcional a la velocidad y a la masa, e inversamente proporcional al
valor del campo; Regla de la mano derecha determina el sentido de giro).
Conclusiones
En los informes de algunos alumnos predominaron explicaciones de tipo
intuitivo, correspondientes al posible TA (Teorema en acto) proporcionalidad,
expresadas en reglas de inferencia del tipo “si X aumenta… entonces Y, que
depende de X, también aumenta” empleado de manera profusa en sus
argumentaciones a lo largo de todas las etapas de la investigación. Estos
estudiantes consideran que, si una variable se reduce a la mitad, otras -que
dependen de ésta- también cambian en la misma proporción, sin atender a
otras posibles relaciones no lineales. La prevalencia de este TA no pudo
modificarse con las diferentes situaciones presentadas. Así, las respuestas
erróneas dadas por los alumnos en los casos en que empleaban
incorrectamente esta regla no se debían a descuidos o a cálculos incorrectos,
sino a la presencia de estas ideas previas que eran defendidas por un gran
número de estudiantes, en diferentes niveles educativos, tal como señala
Carrascosa Alís (2005).
El empleo de los “laboratorios virtuales” mediante el uso de TIC (a modo de
situación en la enseñanza) significaba para los alumnos realizar tareas de
interpretación de consignas en lenguajes a los que, al comienzo del curso, no
parecían estar habituados (no obstante prácticas semejantes en otras
materias). No todos los alumnos (del grupo informado y de los cursos en
general) trabajaron en los laboratorios con el mismo nivel de compromiso, lo
cual se evidenció en el tipo de informe presentado.
El uso de TIC como situación en la enseñanza del concepto de movimiento de
cargas en campos electromagnéticos uniformes pareciera fomentar la
anticipación y validación de relaciones entre los significados físicos y
matemáticos, propiciando el uso de diferentes representaciones necesarias
para la conceptualización. Este aspecto es mencionado por García Barneto y
Gil Martin (2006), quienes, al resumir las características de los applets en la
enseñanza de la Física, destacan, por ejemplo, su potencialidad para promover
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la formulación de hipótesis y su contrastación en un entorno constructivista de
aprendizaje. Así, algunos alumnos lograron una progresiva construcción de los
conceptos a lo largo de toda la indagación, la cual se mostró en la cantidad y
pertinencia de relaciones y representaciones de los significados involucrados.
Esta fue una construcción lograda con mayor éxito por algunos estudiantes,
quienes mostraron un dominio más completo de las diferentes
representaciones necesarias para caracterizar los significados y sus relaciones
(emplearon representaciones verbales, algebraicas y pictóricas coherentes
entre sí y cercanas a las científicas del campo conceptual bajo estudio).
Los informes presentados por los alumnos luego del uso de TIC mostraron
posibles TA (Teoremas en acto), tales como “ley de cargas”, la
“proporcionalidad”, “el campo modifica la trayectoria de la carga”, los cuales
fueron empleados en tareas siguientes por la mayoría de los estudiantes del
grupo bajo estudio, sin evidenciar alguna reestructuración o la aparición de
nuevos esquemas. Otro posible TA, “las cargas giran en un campo magnético
uniforme”, fue incorporado en las situaciones finales luego del estudio de
magnetismo, y, a partir de ese momento, utilizados en las siguientes
explicaciones de los estudiantes. Los estudiantes en general calificaron
positivamente la experiencia de los laboratorios virtuales, sin embargo, es
evidente que para que pueda obtenerse un mayor beneficio de estas
tecnologías en cuanto al aprendizaje de conceptos físicos, los alumnos deben
tener una importante orientación para aprovechar todas las herramientas que
estas brindan, dado que en general no poseen estrategias de trabajo autónomo
con las mismas. Esta es una observación formulada por diferentes
investigadores (Kofman, 2003; Marchisio et al, 2004; Giuliano et al., 2008;
Reigosa, 2010) quienes insisten en que las herramientas aportadas por las
tecnologías no son suficientes para garantizar que mediante su uso se
promueva en los estudiantes determinado aprendizaje conceptual: es
importante el acompañamiento en la tarea mediada por simuladores por parte
del docente que permitan potenciar el uso de esta herramienta; este
acompañamiento puede ser presencial o no, pero sí debe constar de
adecuados instructivos enmarcados en concepciones pedagógicas claras que
permitan, efectivamente, la realización de la tarea didáctica propuesta. Algunos
estudiantes del grupo bajo estudio (F2, F9 y P10) mostraron una progresiva
apropiación de los significados relativos al movimiento de cargas en campos, lo
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que se evidenció en el uso paulatino y cada vez más adecuado, de
representaciones verbales y simbólicas algebraicas; el alumno F2, por ejemplo,
en sus tareas iniciales, mostró escasamente el uso de representaciones
verbales y simbólico algebraicas. Sin embargo, al avanzar en las situaciones
estas representaciones fueron cada vez más cercanas a las propias del campo
conceptual del electromagnetismo. El alumno P10, mostró desde el comienzo
de las actividades gran disponibilidad de significados y relaciones, no sólo del
campo conceptual de la Física sino también de la Matemática.
Así, y desde la perspectiva de la Teoría de los Campos conceptuales de G.
Vergnaud, los estudiantes mostraron diferentes apropiaciones del concepto
bajo estudio, ante las situaciones planteadas en forma de tareas, evidenciando
un proceso de adaptación de los invariantes operatorios (significados y
relaciones) y representaciones propias del campo conceptual de la Mecánica,
ante las situaciones presentadas.
Los resultados obtenidos evidenciarían que los estudiantes de este pequeño
grupo lograron en general una significación adecuada al nivel del curso de los
conceptos en juego, mostrada en el uso de representaciones simbólicas,
pictóricas y verbales del campo conceptual de la Física y de la Matemática. Sin
embargo, estas representaciones evidenciadas por los estudiantes son sólo un
emergente de las que el alumno ha construido sobre el concepto, y que no
siempre son expresadas (ya sea por falta de recursos para hacerlo, como por
ejemplo uso del lenguaje verbal o algebraico), por lo que de ellas sólo podemos
declarar cuáles son los posibles IO (invariantes operatorias, tanto conceptos en
acto como teoremas en acto) que los alumnos emplearon al enfrentarse a
situaciones diversas. Entre los conceptos en acto del campo conceptual de la
Física, los alumnos recurren a fuerza, velocidad, campo, trayectoria, carga y
relaciones entre ellos, las cuales expresan en forma verbal especialmente, y
sobre las situaciones finales con mayor presencia de representaciones
simbólico-algebraicas. Como posibles teoremas en acto (TA) se encuentran la
denominada “ley de cargas”, la “proporcionalidad”, “el campo modifica la
trayectoria de la carga”, “las cargas giran en un campo magnético uniforme”.
De lo expuesto se justificaría que, el identificar si están presente y cuáles son
las representaciones y significados que los alumnos han construido sobre un
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concepto en particular, requiere, desde la Teoría de Vergnaud, la presencia de
múltiples situaciones que pongan de manifiesto distintos aspectos del concepto
a estudiar. Y entre estas situaciones, los “laboratorios virtuales” se constituyen
en una herramienta poderosa para el diseño de actividades que permitan el
aprendizaje de la Física.
Bibliografía
Alzugaray de la Iglesia, G. (2009): Variables que afectan la comprensión del
concepto de campo eléctrico. VIII Congreso Internacional sobre investigación
en la Didáctica de las Ciencias (ISSN 0212-4521). Consultada el 25 de enero
de 2012, http://ensciencias.uab.es/congreso09/numeroextra/art-1942-
1945.pdf
Carrascosa Alís, (2005): El problema de las concepciones alternativas en la
actualidad (Parte II). El cambio de concepciones alternativas. En Revista
Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 2005, 2. Consulta el
25 de enero de 2012,
http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=92020307
Catalán, L; Caballero Sahelices, C. & Moreira, M. (2010). Niveles de
conceptualización en el campo conceptual de la Inducción electromagnética.
Un estudio de caso. En Lat. Am. J. Phys. Educ. Vol. 4, No. 1, Jan. 2010, pp.
126-142.
Covaleda, R.; Moreira, M. & Caballero, M. (2005). Los significados de los conceptos
de sistema y equilibrio en el aprendizaje de la mecánica. Estudio exploratorio
con estudiantes universitarios. Revista Electrónica de Enseñanza de las
Ciencias Vol. 4 Nº 1.
De Cudmani, L.; Pesa, M & Salinas, J. (2000): Hacia un modelo integrador para el
aprendizaje de las ciencias. En Revista Electrónica de Enseñanza de las
Ciencias, 2000, 18 (1), 3-13. Consulta el 10 de julio de 2010,
http://ddd.uab.cat/pub/edlc/02124521v18n1p3.pdf.
Escudero, C.; González, S. & Jaime, E. (2005): El análisis de conceptos básicos de
Física en la resolución de problemas como fuente generadora de nuevas
perspectivas: un estudio de dinámica del movimiento circular. Consulta el 10
de julio de 2010,
Revista científica electrónica de Educación y Comunicación en la Sociedad del Conocimiento
Publicación en línea (Semestral) Granada (España) Época II Año XIV Vol. 14 (1) Enero-Junio de 2014 ISSN: 1695-324X
https://revistaseug.ugr.es/index.php/eticanet
DOI: http://dx.doi.org/10.30827/eticanet.v14i1.11987
117
http://aprendeenlinea.udea.edu.co/revistas/index.php/revistaeyp/article/viewFi
le/6054/5460
Escudero, C.; Moreira, M. & Caballero, M. (2003): Teoremas-en-acción y conceptos-
en-acción en clases de Física introductoria en secundaria. En Revista
Electrónica de Enseñanza de las Ciencias, Vol. 2, Nº 3, 201-226 (2003).
Consulta el 10 de julio de 2010,
http://www.saum.uvigo.es/reec/volumenes/volumen2/numero3/art1.pdf.
García Barneto & Gil Martín (2006). Entornos constructivistas de aprendizaje
basados en simulaciones informáticas. Revista Electrónica de Enseñanza de
las Ciencias Vol. 5 Nº2.
Giacosa, N.; Giorgi, S. & Concari, S. (2008). El uso de simulaciones como recurso
didáctico para una mejor comprensión del funcionamiento de espectrómetros
de masas: una experiencia con estudiantes de ingeniería. Memorias Noveno
Simposio de Investigación en Educación en Física – SIEF 9 Rosario,
Argentina.
Giuliano, M.; Sacerdoti, A.; Santórsola, M.; Nemirovsky, I.; Pérez, S.; Álvarez, M.;
Cruz, R. & Díaz, F. (2008). Una experiencia didáctica con la utilización de
applets. Memorias Noveno Simposio de Investigación en Educación en
Física – SIEF 9 Rosario, Argentina.
Kofman, H. (2000): Modelos y simulaciones computacionales en la enseñanza de la
Física. Consulta el 10 de julio de 2010,
http://www.fiqus.unl.edu.ar/galileo/download/documentos/modelos.pdf
Lombardi Licciardi, G.; Caballero Saheliz, C. & Moreira, M. (2009): Las
representaciones pictóricas como recursos semióticos. Caso equilibrio
químico. Consulta el 2 de marzo de 2012,
http://ensciencias.uab.es/congreso09/numeroextra/art-1596-1601.pdf
Llancaqueo, A.; Caballero, M. & Moreira, M. (2003): El aprendizaje del concepto de
campo en Física: una investigación exploratoria a la luz de la teoría de
Vergnaud. En Revista Brasileira de Ensino de Física, Vol. 25, no.4. Consulta
el 2 de junio de 2010, http://www.scielo.br/pdf/rbef/v25n4/a11v25n4.pdf
Llancaqueo, A.; Caballero, M. & Moreira, M. (2003). El concepto de campo en el
aprendizaje de la Física y en la investigación en educación en ciencias. En
Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias, Vol. 2, Nº 3, 227-253
(2003).
Revista científica electrónica de Educación y Comunicación en la Sociedad del Conocimiento
Publicación en línea (Semestral) Granada (España) Época II Año XIV Vol. 14 (1) Enero-Junio de 2014 ISSN: 1695-324X
https://revistaseug.ugr.es/index.php/eticanet
DOI: http://dx.doi.org/10.30827/eticanet.v14i1.11987
118
Martinho & Pombo (2009). Potencialidades das TIC no ensino das Ciências
Naturais – um estudo de caso. Revista Electrónica de Enseñanza de las
Ciencias Vol.8 Nº2 (2009)
Moreira, M. (2002): La Teoría de los campos conceptuales de Vergnaud, la
enseñanza de las ciencias y la investigación en el área. En
Investigaciones en Enseñanza de las Ciencias, 7(1), 2002. Consulta el
10 de julio de 2010, http://www.if.ufrgs.br/ienci
Santos Benito y Gras-Martí (2003): Conocimientos de Física de alumnos
universitarios. Influencia de las reformas educativas. En Revista Electrónica
de Enseñanza de las Ciencias, Vol. 2, Nº 2, 126-135 (2003). Consulta el 8 de
marzo de 2010,
http://www.saum.uvigo.es/reec/volumenes/volumen2/Numero2/Art3.pd
Periago Oliver, M. & Bohigas Janoher, X. (2005): Persistencia de las ideas
previas sobre potencial eléctrico, intensidad de corriente y ley de Ohm
en los estudiantes de segundo curso de Ingeniería. REDIE. Revista
Electrónica de Investigación Educativa, vol. 7, núm. 2, 2005, p. 0.
Consulta el 8 de marzo de 2010, http://www.redalyc.org/articulo.oa?
id=15507207
Sandoval, M. y Mora, C. (2009): Modelos erróneos sobre la comprensión del
campo eléctrico en estudiantes universitarios. Lat. Am. J. Phys. Educ.
Vol. 3, No. 3, Sept. 2009. Consulta el 2 de octubre de 2010,
http://journal.lapen.org.mx/sep09/25_LAJPE_285_Manuel_Sandoval.pdf
Stipcich,S.; Moreira, M. & Caballero, C. (2007) La construcción de nociones
sobre temas complejos, en estudiantes de educación media: un análisis
mediante la Teoría de los campos conceptuales. Consulta el 10 de
febrero de 2011, http://redie.uabc.mx/vol9no1/contents-stipcich.html
Vergnaud, G. (1990): La Teoría de los Campos conceptuales. Recherches en
Didáctique des Mathématiques, Vol. 10,nº 2, 3, pp. 133-170, 1990.
Consulta el10 de enero de 2010,
http://ipes.anep.edu.uy/documentos/curso_dir_07/modulo2/materiales/di
dactica/campos.pdf
